一类映射连续点集的结构

蒲斌斌

河北北方学院学报（自然科学版） ›› 2015, Vol. 31 ›› Issue (1) : 6 -9.

一类映射连续点集的结构

蒲斌斌

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摘要

基于Riemann函数的连续性及(0,1)∩Q的结构,以度量空间的开子集为全集,研究开度量空间到度量空间映射的连续点集结构,得到开集(X,d)到(Y,d1)的映射T的连续点集是(X,d)中的Gδ型集;若T定义在Rn中有内点的子集I上,以I的任意内点的一邻域为全集,根据Baire定理反证得出I∩Qn不是I中的Gδ型集,进而得到映射T不可能仅在I∩Qn上连续。