扩散方程的孤子解法

摘要

利用一维波动方程行波解的形式,通过变量替换,再引入双曲正切函数作为独立变量并利用其独特的微分关系给变换,将扩散方程简化为常微分方程,由此得出它的解。此解可做为物理学中非线性方程的实例,尽管不是所有的非线性波动方程都可以用此法来处理,但它缩短了线性和非线性波动理论之间的距离。

关键词

非线性方程 / 行波解 / 变换 / 双曲正切函数