给定悬挂点个数的分子树的ISDD指数的极值

摘要

设G=(V （G）,E （G）)为n阶连通图，其顶点集为V （G），边集为E （G），用deg （x）表示顶点x的度，则图G的反对称分割指数为ISDD（G）=∑_{xy∈E（G）}(deg（x）·deg（y）/deg（x）²+deg（y）²)。本文主要采用不等式和分类讨论法对具有固定悬挂点的分子树的ISDD指数进行了研究，分别讨论了悬挂点个数为偶数和悬挂点个数大于等于3时分子树的ISDD指数的极值，分子树是指顶点度不超过4的树。首先，确定了当悬挂点个数为偶数时，分子树中反对称分割指数为最小值，此时，ISDD（MT）=1/2n-31/85p-1/10；其次，确定了当悬挂点个数大于等于3时，分子树中反对称分割指数为最大值，此时，ISDD（MT）=1/2n-9/65p-1/2，并刻画了达到ISDD指数极值的分子树。

关键词

图 / 反对称分割指数(ISDD指数) / 悬挂点 / 分子树