具交叉对流和局部放牧Klausmeier模型的图灵斑图

摘要

为了研究交叉对流对斑图形成的影响，将缓坡上的水流携带植被种子的交叉对流项引入到Klausmeier模型中，构建了含交叉对流和局部放牧项的植被-水模型。首先，得到了常微分系统的正平衡点的存在性和稳定性；其次，基于常微分系统稳定的正平衡点，利用线性化方法和特征值理论得到了对应反应扩散系统正平衡点的不稳定性，从而得到图灵不稳定性；最后，通过数值模拟验证理论结果，分析交叉对流项和局部放牧项的存在对分岔和斑图的影响。结果显示，交叉对流项和局部放牧项的存在改变了系统发生分岔的难度，交叉对流项的存在加快了稳定带状斑图的形成速度，同时减缓了植被带的移动速度。

关键词

反应扩散方程 / 图灵斑图 / 图灵不稳定性 / 交叉对流 / 局部放牧