基于尾流振子模型涡激振动数值模拟的加权显隐交替计算数值方法

摘要

采用尾流振子模型对柔性圆柱体建立振动控制耦合方程，以实现立管涡激振动(VIV)行为的准确预测和分析。鉴于方程的非线性、耦合性以及偏微分特征，提出一种新算法，即加权显隐交替计算数值方法，并对4种不同长径比的立管进行数值模拟。结果表明：该方法在提升计算效率的同时，也增强数值稳定性；不同的空间和时间步长对差分格式稳定性以及计算速度存在影响，应灵活地调整这些参数以获得最佳的模拟效果；不同加权系数组合的数值解的精度对加权系数的选择并不敏感，选择计算简单且稳定性好的加权系数即可；深海立管的振动行为呈现出明显的方向性特征，这一行为是由行波和驻波的共同作用所引导；行波主要对立管的中部区域产生影响，而驻波则主要作用于立管的两端；随着立管长径比的增加，行波的影响逐渐向立管中上部分迁移，并且它控制的区间长度也随之增大，同时驻波对立管下端的影响变得越发显著，参与涡激振动的模态数量也相应增加。

关键词

加权显隐交替计算 / 非线性耦合偏微分方程 / 涡激振动 / 数值模拟

基金资助

国家自然科学基金优秀青年基金项目(52322110); 北京市科技新星计划项目(20230484341); 中国石油大学(北京)油气资源与工程全国重点实验室课题(PRE/DX-2404)