强剩磁条件的非凸优化反演方法研究

摘要

磁异常模量稀疏反演是获取高分辨率剩磁模型的有效方法，其本质是磁性模型的L₀范数极小。但L₀范数计算求解困难，传统方法通过凸近似函数逼近L₀范数，虽能实现目标函数梯度的稳定计算，却难以控制反演模型体积。构建包含数据拟合项、模型约束项和L₀范数约束项的磁异常模量反演优化模型，采用迭代硬阈值方法实现L₀范数的稳定迭代计算，从而实现强剩磁条件反演模型边界的清晰刻画及尺度可控。通过理论模型实验验证方法有效性与稳定性，并应用于江苏冶山地区，构建成矿岩体的磁性模型，为深部找矿提供科学依据。结果表明，该方法可在保证数据拟合精度的前提下，实现模型尺度渐近线性收敛，从而获得目标体积的强剩磁反演模型。

关键词

磁法勘探 / 剩余磁化强度 / 稀疏反演 / L₀范数 / 江苏冶山

基金资助

国家自然科学基金面上项目(42474182);国家自然科学基金国家重大科研仪器研制项目(42327803); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(24CX06044A); 国家资助博士后研究人员计划(GZB20250122)