重心插值配点法的研究现状

摘要

近年来，重心插值配点法越来越受到工程和数学工作者的重视。目前该方法已被用于常微分方程初-边值问题、积分、积分-微分方程、二阶偏微分方程、波动方程、热传导方程、非线性随机微分方程高阶常微分和偏微分方程等线性和非线性问题的求解。文章综述了近年来重心插值配点法的研究进展，论述一维和二维重心插值及其微分矩阵的定义和性质，梳理国内外关于重心插值公式、重心有理插值和数值求解方法的研究进展，探讨重心插值配点法在三维问题和分数阶微分方程求解中的应用，总结重心插值配点法的优点、局限性，并展望重心插值配点法未来的研究方向。

关键词

重心插值配点法 / 有理插值 / 误差估计 / 分数阶