VMD与时间-空间分数阶扩散模型联合分段TEM滤波

谭超; 谭继伟; 沈艳军; 袁永榜; 欧星作; 闵薪宇; 孙其浩

重庆邮电大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 37 ›› Issue (02) : 204 -214.

谭超, 谭继伟, 沈艳军, 袁永榜, 欧星作, 闵薪宇, 孙其浩

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摘要

为滤除瞬变电磁(transient electromagnetic method, TEM)信号中的噪声，提出一种变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)与时间-空间分数阶非线性扩散模型(time-space fractional-order diffusion model, TSFDM)的分段滤波方法。针对TEM信号的特点，将采样信号进行动态阈值分段处理；采用VMD对每一段信号自适应分解，保留第一个内涵模态(intrinsic mode function, IMF)分量作为初次滤波数据；分别使用差分离散和使用带位移的Grunwald-Letnikov逼近法来近似求解时间-空间分数阶扩散方程的时间Caputo分数阶导数和空间Riemann-Liouville分数阶导数，建立迭代收敛差分方程，设置平滑算子得到TSFDM滤波器；利用叠加平均法对TSFDM迭代计算得到的二次滤波信号进行拼接得到完整TEM信号。仿真结果表明，使用所提方法后，整体信号质量提高约22 dB,后期信号信噪比提高约38 dB,与原始信号接近；与传统方法相比，所提方法各项评价指标更优；实测TEM信号中衰减特征被保留，有效还原了频域曲线变化趋势。