分数阶偏灰色预测模型及其在汽油产量预测中的应用

摘要

鉴于多种复杂因素的共同作用导致能源产量数据表现出非线性特征，采用偏微分方程进行建模，提出了一种基于指数函数控制矩阵的分数阶偏灰色模型ECFAPGM(1|M)。通过引入分数阶累加和一致性分数阶导数，降低数据的随机波动性，增强模型拟合非线性数据的能力；添加指数函数控制矩阵灰色作用量，动态调整参数，增强模型的泛化能力和预测精度；通过特征曲线法获得更为精确的时间响应函数，并运用粒子群优化算法确定模型的最优参数。实验表明，提出的模型在拟合非线性数据方面相较于对比模型具有显著优势，从而证实了模型的有效性。提出的模型可为相关地区在能源生产和供应决策制定方面提供理论依据和技术支持。

关键词

偏灰色预测模型 / 能源产量预测 / 分数阶累加算子 / 一致性分数阶导数