轴向运动圆板自由振动的DQM解

摘要

应用微分求积法（DQM）揭示了轴向运动圆板的固有振动特性。在笛卡尔坐标系中，采用Kirchhoff薄板理论和虚功原理建立轴向运动圆板的动力学微分控制方程。利用坐标映射技术，将笛卡尔坐标系中的圆板映射到自然坐标系中的方形板，在自然坐标系中采用微分求积法将微分控制方程转化为代数方程组，求解可得在特定速度和预应力条件下的固有频率。结果显示，轴向运动圆板失稳前速度与固有频率反相关，在速度增大过程中会出现不稳定、稳定和耦合颤振等现象。预应力对固有频率的影响具有模态相关性。

关键词

轴向运动 / 圆板 / 自由振动 / 坐标映射 / 微分求积法