基于VMD-MWPE的DCNN-BiLSTM-Att旅游景区客流量混合预测方法

DCNN-BiLSTM-Att hybrid forecasting method of tourist flow in scenic spots based on VMD-MWPE

摘要

为了进一步提高景区客流量的预测精度，提出一种基于变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）结合多尺度加权排列熵（multiscale weighted permutation entropy，MWPE）的数据预处理模型，以及通过双层卷积、双向长短期记忆网络及注意力机制的组合（deep convolutional neural network-bidirectional long short-term memory-attention mechanism，DCNN-BiLSTM-Att）客流量预测方法。为检验方法的有效性，本文以中国庐山景区为例对方法进行实验测试。实验结果表明，与DNN、LSTM、XGBoost、BiLSTM、DCNN-LSTM、DCNN-BiLSTM等传统模型相比，基于VMD-MWPE的DCNN-BiLSTM-Att模型对旅游景区客流量的预测具有更好的准确性、鲁棒性和泛化能力。

Abstract

To further improve the prediction accuracy of tourist flow in scenic spots， a model based on the data preprocessing of variational mode decomposition （VMD） combined with multi-scale weighted permutation entropy （MWPE） was proposed， through the combination of double-layer convolution， bidirectional long short-term memory network and attention mechanism （DCNN-BiLSTM-Att）. Lushan Scenic spot in China was taken as an example to test the effectiveness of the method. The experimental results show that compared with traditional models such as DNN， LSTM， XGBoost， BiLSTM， DCNN-LSTM， and DCNN-BiLSTM， the DCNN-BiLSTM-Att model based on VMD-MWPE has better accuracy， robustness and generalization ability for tourist flow prediction in scenic spots.

Graphical abstract

关键词

旅游景区客流量 / 混合预测方法 / VMD-MWPE模型 / DCNN-BiLSTM-Att模型 / 智慧旅游

Key words

tourist flow in scenic spots / hybrid prediction method / VMD-MWPE model / DCNN-BiLSTM-Att model / smart tourism

旅游景区客流量预测对提升景区运营管理水平、优化服务资源配置、应对突发性事件、保障游客安全及促进旅游业可持续发展，具有重要的现实意义^［1］。旅游景区客流量预测方法作为一个涉及多变量、多维度且具有动态演化特性的复杂系统过程，需对所收集的原始数据集进行数据清洗与预处理，并通过特征工程技术提取关键信息特征，为后续预测模型的高效训练提供高质量的输入数据。在旅游景区客流量预测的研究与实践领域中，当前主流方法涵盖深度神经网络（deep neural network，DNN）^［2］、长短期记忆网络（long short-term memory，LSTM）^［3］、极端梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）^［4-5］、双向长短期记忆网络（bidirectional long short-term memory，BiLSTM）^［6］、深度卷积网络与长短期记忆网络融合模型（deep convolutional neural network-long short-term memory，DCNN-LSTM）^［7-8］及深度卷积网络与双向长短期记忆网络融合模型（deep convolutional neural network-bidirectional long short-term memory，DCNN-BiLSTM）^［9-10］。针对客流数据非线性特性，时间序列信号分解方法如小波分解（wavelet transform，WT）^［11］、经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）^［12］、变分模态分解^［13-15］被广泛应用于原始数据的预处理。为突破单一传统模型预测精度局限，本文提出一种面向旅游客流领域的新型混合预测框架：VMD-MWPE-DCNN-BiLSTM-Att。该方法通过融合变分模态分解、多尺度加权排列熵及注意力机制增强的深度卷积-双向长短期记忆网络（DCNN-BiLSTM-Att），系统性提升景区客流预测的效度与精度。

1 模型设计

本文运用VMD-MWPE、 DCNN-BiLSTM-Att模型预测景区客流量。

1.1 VMD-MWPE模型设计

变分模态分解是一种通过多分辨率分解非线性信号的新型技术，其本质是构造一个带约束的变分问题，实现信号的频带分离。经过分解后，将会得到一系列不同中心频率的（intrinsic mode fuction，IMF）分量。具体步骤如下：

第一步，构造变分问题。变分模态分解算法将输入信号分解成不同中心频率和有限带宽u_k(t)的子序列。通过求解变分问题进行分解，约束变分模型为

\left\{\begin{array}{c}\underset{\left\{f_k\right\}\left\{{\omega }_k\right\}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left\{{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^k}{‖{\partial }_t\left\{\left[\delta \left(t\right)+\frac{j}{\mathrm{\pi }t}\right]u_k\left(t\right)\right\}{e}^{j{\omega }_{k}t}‖}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}\right\}\\ \mathrm{s}.\mathrm{t}.{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^k}{u}_k(t)=f(t)\end{array}\right.（1）

式中：δ为激活函数；j为虚数；｛u_k ｝=｛u₁，⋯，u_k ｝为分解后的IMF 组件；｛ω_k ｝=｛ω₁，⋯，ω_k ｝为各组成部分的中心频率；δ（t）为单位脉冲函数；f（t）为输入信号。

使用惩罚因子\alpha和拉格朗日乘算子\tau，再使用二次惩罚因子重建信号。\tau \left(t\right)控制条件的严格约束，拉格朗日增广式L计算如公式为

L\left(\left\{u_k\right\},\left\{{\omega }_k\right\},\tau \right)=\alpha {\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^k}‖{\partial }_t\left\{\left[\delta \left(t\right)+\frac{j}{\mathrm{\pi }t}\right]u_k\left(t\right)\right\}{e^{-j{\omega }_{k}t}‖}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}+‖s\left(t\right)-{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^k}{u}_k{\left(t\right)‖}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}+〈\tau \left(t\right),s\left(t\right)-{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^k}{u}_k\left(t\right)〉（2）

式中：L\left(\left\{u_k\right\},\left\{{\omega }_k{}_{}\right\},\tau \right)为拉格朗日函数；α为二阶惩罚因子；∂为偏导；||·||²为向量的平方范数。

第二步，求解变分问题。

采用交替方向乘子法迭代更新，搜寻式（2）的“鞍点”，则式（1）最优解求解步骤为

第一步：初始化\left\{{\widehat{u}}_k^{\mathrm{1}}\right\}、\left\{{\widehat{\omega }}_k^{\mathrm{1}}\right\}、\left\{{\widehat{\tau }}_k^{\mathrm{1}}\right\}和n。

第二步：循环n=n+1。

第三步：对所有\omega >\mathrm{0}，更新u_k，k\mathrm{ϵ}\{\mathrm{1,2},\cdots ,K\}；更新{\omega }_k；更新\lambda。如式（3）~（5）所示。

{\widehat{u}}_k^{n+\mathrm{1}}\left(\omega \right)=\frac{\widehat{s}\left(\omega \right)-\sum _{i\ne k}{\widehat{u}}_i\left(\omega \right)+\widehat{\lambda }\left(\omega \right)/\mathrm{2}}{\mathrm{1}+\mathrm{2}\alpha {\left(\omega -{\omega }_k\right)}^{\mathrm{2}}}（3）

{\omega }_k^{n+\mathrm{1}}=\frac{{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{\infty }}\omega \left|v_k^{n+\mathrm{1}}\right.{\left.\left(\omega \right)\right|}^{\mathrm{2}}\mathrm{d}\omega }{{\int }_{\mathrm{0}}^{\mathrm{\infty }}\left|v_k^{n+\mathrm{1}}\right.{\left.\left(\omega \right)\right|}^{\mathrm{2}}\mathrm{d}\omega }（4）

{\widehat{\lambda }}^{n+\mathrm{1}}\left(\omega \right)={\widehat{\lambda }}^n\left(\omega \right)+\tau \left[\widehat{s}\left(\omega \right)-{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^k}{\widehat{u}}_k^{n+\mathrm{1}}\left(\omega \right)\right]（5）

第四步： 重复第二、三步操作，直到满足式（6）停止迭代，即得到K个IMF的分量。

（6）

式中：\omega为迭代误差。

MWPE是在加权排列熵（weighted permutation entropy，WPE）的基础上作出的进一步优化。MWPE粗粒化过程如图1所示。

1.2 DCNN-BiLSTM-Att模型设计

首先，采用DCNN提取输入数据的空间局部模式，经最大池化层降维后传递至第二卷积层（128个卷积核），深化特征抽象能力。其次，嵌入时间分布层，将高维特征图展平为时序兼容的二维向量，为后续时序建模层提供结构化输入。随后，BiLSTM层通过前向与后向各128个隐单元同步捕捉时序依赖关系，有效解析客流的长、短期动态规律，并引入自定义注意力机制动态赋权关键时间步，抑制噪声干扰并强化突变事件的响应灵敏度。最后，加权特征向量经全连接层整合、Dropout层正则化后，由线性激活的单神经元输出层生成客流预测值。图2为CNN-BiLSTM-Att模型框图。

2 实验分析

本文以世界著名景区——庐山为算例，探究基于VMD-MWPE的DCNN-BiLSTM-Att混合预测方法的可行性和有效性。选取了庐山景区2023年1月1日至2024年8月10日共588条数据进行分析，数据涵盖节假日、气温、空气质量指数AQI、风向、降水量、湿度、道路交通、客流量等多个解释变量。实验经过数据预处理、模型构建与预测及预测效果评估4个步骤。

2.1 VMD-MWPE分解聚合分析

为了降低旅游客流量的非平稳性，本文采用VMD对原始数据进行分解。首先使用中心频率法确定分解层数为6。图3为VMD分解后的各分量波形图。

为优化模型计算效率，本文使用MWPE量化每个分量的信息熵特征，并基于熵值均值准则综合评估分量复杂度。多尺度加权排列熵熵值分布图如图4所示。依据熵值谱聚类结果，将原始6分量重构为2个特征子序列，在保证信息完整性的同时显著提升运算效率。

为了验证本文所提的VMD-MWPE方法的有效性，将其与WT、EMD、EEMD 3种分解方法在提前3 d和提前7 d的预测误差作比较，不同分解算法效果对比如表1所示。

由表1可知，VMD-MWPE方法在各项性能指标上均展现出显著优势。具体而言，其MAE、MAPE及BRMSE均显著低于对比方法；同时，其决定系数R²显著高于其他方法。该结果表明，采用VMD-MWPE方法对数据进行预处理后，所得预测结果的精度与拟合优度明显优于基于WT、EMD和EEMD方法的预测结果。这些对比实验数据充分证明VMD-MWPE方法在提升预测模型性能方面具有显著的有效性。

2.2 DCNN-BiLSTM-Att与其他方法对比分析

经过VMD-MWPE-Att方法对数据进行统一处理之后，本研究使用DNN、LSTM等单一模型和DCNN-LSTM、DCNN-BiLSTM等组合模型作为基准模型和DCNN-BiLSTM-Att模型的预测误差作对比分析。不同模型旅游客流量预测误差及其预测15 d旅游客流量的误差指标图分别如表2和图5所示。

如表2与图5所示，DCNN-BiLSTM-Att模型在3 d、7 d及15 d客流量的多步预测任务中均展现出显著优势。其预测误差（如MAE、RMSE等）显著低于 DNN、LSTM、XGBoost、BiLSTM、DCNN-LSTM及DCNN-BiLSTM等对比模型，同时拟合优度（如R²等）显著高于所有对比模型，体现出该模型在进行多时间跨度客流量预测时的精度与鲁棒性。

总之，经过预测客流与实际观测值对比分析，预测偏差显著低于 DNN、LSTM、XGBoost、BiLSTM、DCNN-LSTM及DCNN-BiLSTM等对比模型，进一步验证了DCNN-BiLSTM-Att模型预测的表征鲁棒性与长期预测稳定性。

3 结论

3.1 研究结论

1）相比于其他基准数据预测方法，本文提出的 VMD-MWPE分解聚合方法模型表现出一定的优越性。在实验中，将WT、EMD、EEMD等作为3种基准分解方法与VMD-MWPE进行比较。由于景区客流量具有波动性和非平稳性等特性，以上单纯的历史客流量数据预测难以达到精准的预测结果。而本文提出的VMD-MWPE的分解聚合方法在实验中显示出以下优势：使用VMD对景区客流量历史数据进行分解，降低了数据的波动性和非平稳性；利用MWPE多个尺度描述景区客流量数据的复杂性，从而更加精准地聚合各个分量，能够快速适应旅游客流量变化，为景区管理提供及时有效的预测信息。

2）本文提出的 DCNN-BiLSTM-Att模型在模型性能和预测效果方面表现出一定的优越性。对比DNN、LSTM等单模型及DCNN-LSTM、CNN-BiLSTM等普通组合模型时，经实验验证可知，以上这些算法的模型预测误差大于DCNN-BiLSTM-Att模型的预测误差。在实验中，DNN、LSTM等单模型灵活性不足，难以精准地捕捉现实中复杂多变的客流量信息；DCNN-LSTM综合模型忽略了输入序列的前后信息对比；DCNN-BiLSTM综合模型忽略了景区预测特征变量的作用。本文提出的带注意力机制的DCNN-BiLSTM预测模型表现出精度最高、误差最小等优势，在一定程度上体现了该客流量预测模型在景区客流量预测方面的相对优越性。

3.2 未来展望

本文的探索性工作在于尝试将VMD-MWPE与DCNN-BiLSTM-Att混合预测模型应用于国家AAAAA级旅游景区的客流量预测。尽管在单一的实验场景下取得了一定的成果，但该模型在不同地域景区的普适性仍需进一步验证。未来的研究将扩展到不同地域的景区，探索适用于多种环境的模型、输入特征变量和参数设置，以增强模型的适应性和泛化能力。此外，本文在构建预测模型时仅考虑了节假日、气温、空气质量指数、风向、降水量、湿度、道路交通和客流量等维度作为影响客流量的因素，且时间跨度较短，仅为期20个月。因此，迫切需要收集更长时间跨度和更广泛的客流量数据以丰富测试集并提高模型的准确性。未来的研究将寻找更多的解释变量，如人体舒适度、突发事件等，以构建更为全面的旅游客流量预测模型。通过以上这些未来的研究，不仅有助于推动更精确的客流量预测工具的发展，还将为景区智慧旅游的发展提供全面的理论和技术支撑，从而提升旅游服务的整体质量和游客的旅游体验。

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基金资助

国家哲学社会科学基金(21BJ200)

中国人才研究会项目(ZRH-2111)

辽宁省社科联2025年度经济社会发展研究课题(2025lslybkt-088)