线性系统参数辨识的多项式型最小二乘法

摘要

针对传统递归最小二乘法辨识的参数精度不够高的问题，研究了一种改进的线性系统参数辨识的多项式型最小二乘法，用于提高线性输入输出系统参数辨识的精度。线性系统参数辨识的多项式型最小二乘法是把参数预测值和真实值之间的关系式与线性输入输出系统方程联立起来，再利用过测量最小二乘估计方法进行参数预测，同时对预测公式中的系数矩阵进行改造，还引入了额外的多项式项来代表预测误差，通过逐步计算预测误差间接求取更准确的预测值，以此来提高辨识的精度。该方法的核心思想是在预测公式中引入额外的多项式项，利用这些多项式项来描述因改造系数矩阵后而产生的预测误差，称这种形式为多项式型。再通过间接求取预测误差的方式来获取更精准的预测值，以此来提高参数辨识的精度。通过Matlab软件进行了仿真实验，仿真结果表明，该方法能够提高系统参数辨识的准确性，为参数辨识技术提供了一种新的技术途径。

关键词

线性系统 / 参数辨识 / 逐级辨识 / 最小二乘法