Wulff-Gage等周不等式的分析形式

摘要

文章研究了Gage等周不等式与Wulff-Gage等周不等式的分析形式。利用函数积分不等式、周期函数的性质及Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，得到了偶的（对称的）Wulff-Gage等周不等式的分析形式，其特殊形式即为偶的（对称的） Gage等周不等式的分析形式。相当于为关于原点对称且具有光滑边界的闭凸区域的Wulff-Gage等周不等式与Gage等周不等式，提供了一种纯分析形式的证明。

关键词

Wulff-Gage等周不等式 / Gage等周不等式 / 简单闭凸曲线 / 支撑函数

基金资助

广东省普通高校特色创新项目（2023KTSCX381）; 茂名市科技计划项目（2023390）