基于最小二乘的量化评估页岩气压裂改造效果方法

摘要

在页岩气压裂改造过程中，水平井分段多簇压裂技术是实现页岩气高效开发的关键技术之一，但这项技术缺乏低成本、可量化的评价方法。页岩气压裂改造效果的好坏通常通过井下射孔的有效开启个数来判断，有效孔眼开启得多，则压裂改造效果好，反之则差。针对目前页岩气压裂改造技术评估的瓶颈，本文设计一种基于非线性最小二乘的量化评估模型，该模型结合井下各项摩阻理论与孔眼扩展方程，实现了有效开启射孔数的高效计算。首先，根据压裂过程中阶梯降排量测试中的总摩阻（井筒摩阻、孔眼摩阻、近井摩阻之和）与压裂液排量的对应关系，构造了页岩气摩阻拟合的非线性最小二乘目标函数，从而拟合出各项摩阻系数，尤其是孔眼摩阻系数；然后，结合孔眼摩阻方程和孔眼扩展方程，创建了射孔有效开启孔数和磨蚀后射孔平均直径的计算模型；最后，将该模型应用于工业生产，根据有效开启射孔数和磨蚀后射孔平均直径的计算结果，得到该井段水平井分段多簇压裂改造的实施效果评估依据。在摩阻拟合方面，相比原有模型，本文模型具有可区分所有拟合参数的优点，并且添加了符合工程实际的约束条件，使得拟合结果符合工程需求。所提出的评估方法具有数学理论完备的优点，且实施成本低、效率高，可作为评价压裂改造的新方法。

关键词

页岩气开采 / 水平井分段多簇压裂 / 摩阻拟合 / 非线性最小二乘 / 有效开启孔数