具有阻尼的随机弹性系统mild解的存在性

摘要

在实际的阻尼弹性系统的应用中，研究的模型受到白噪声或周围环境的影响而产生一些变化，这些随机因素会影响模型的运行结果。相较于传统的阻尼弹性系统，这类系统因融入了随机项而显得更为复杂，给理论研究带来了极大的困难。为了攻克这一难题，本文将采用随机分析这一工具，在Hilbert空间中对具有阻尼的随机弹性系统mild解的存在性结果进行深入探讨。在具体的研究过程中，我们首先巧妙地运用了单调迭代技巧和算子半群理论，成功构建了所研究系统的mild解。这一步骤为后续的深入分析奠定了坚实的理论基础。随后，在非线性项非Lipschitz连续的情况下，进一步利用随机分析理论、H9lder不等式和不动点定理，经过一系列严谨的推导和论证，最终得出了所研究系统mild解的存在性结果。这一成果，是对阻尼弹性系统现有理论的重要补充与拓展。

关键词

随机弹性系统 / mild解 / 阻尼 / 算子半群