多约束鲁棒非负矩阵分解的冲击特征频带自适应分解方法

摘要

针对非负矩阵分解(NMF)在轴承故障的冲击振动频带分解中存在能量导向引起的频带混叠问题，提出了一种面向冲击故障频带自适应分解的多约束鲁棒非负矩阵分解方法。首先，采用β散度自适应加权的误差函数来避免信号未知分布引起的风险，以信号频带数量作为分解秩的选择参考，通过对基矩阵施加正交约束实现自适应频带划分；其次，结合周期冲击响应时频谱的光滑频域和稀疏时域的特性，引入具有良好物理意义的光滑、稀疏约束，构建了面向振动时频谱的多约束鲁棒非负矩阵分解模型；最后，借助正则化技术和Stiefel流形优化方法设计了求解算法。仿真和实验结果表明，与多种NMF方法和典型频带选择方法相比，在面对缺陷引起的微弱冲击时，低频区间中往往存在着多种干扰源影响，所提分解模型能准确提取出高频区间的冲击响应频带，避免了能量导向的传统频带分解方式不足，约束项的引入则有效地提升了NMF的求解结果，增强了NMF方法在冲击特征频带微弱时的辨识能力。

关键词

冲击特征频带 / 非负矩阵分解 / 多约束 / 频带分解

基金资助

国家自然科学基金资助项目(52075431)