关于图的特征多项式一些恒等式的初等证明

摘要

[目的]研究关于图的邻接特征多项式一些恒等式的证明.[方法]利用行列式的定义和基本性质.[结果]设G=（V,E,ω）是一个边赋权有向图，A（G）=(a_ij)_n×n是其邻接矩阵.令Φ=(ϕ_ij（G,x）)_n×n表示xI_n-A（G）的伴随矩阵.本文给出了ϕ_ij（G,x）和G的一些子图的特征多项式之间等式的初等证明.[结论]本文给出的证明比已知的证明初等、简洁，并可以应用到其他类似的图多项式等式的证明.

关键词

行列式 / 伴随矩阵 / 特征多项式