连续函数空间上复合算子的拓扑传递性质

摘要

[目的]在复平面C上单连通区域Ω上赋予紧开拓扑的连续函数空间C（Ω）中，研究复合算子C_φ和加权复合算子C_ω,φ的拓扑传递性质以及不交拓扑传递性质.[方法]基于复合算子、加权复合算子、拓扑传递性质、不交拓扑传递性质的定义，通过代数相关性质给出新引理，综合运用Tietze's延拓定理以及紧开拓扑相关性质对上述问题进行研究.[结果]给出了连续函数空间上复合算子C_φ拓扑传递性质的等价刻画，加权复合算子C_ω,φ是拓扑传递的充分条件，复合算子C_φ不交拓扑传递性质的等价刻画，以及加权复合算子C_ω,φ是不交拓扑传递的充分条件.[结论]刻画了连续函数空间上（加权）复合算子的拓扑传递性质以及不交拓扑传递性质，这一成果对连续函数空间上复合算子的研究具有一定的借鉴意义，推动了相关领域的发展.

关键词

复合算子 / 拓扑传递 / 不交拓扑传递