S-系上链条件的变式

摘要

设S是幺半群, A_S是右S-系,主要研究A_S关于其（非）本质子系满足同构链条件的一些性质,称A_S是nei-artinian（nei-noetherian）的.若对于任意非本质子系的降（升）链A₁⊇A₂⊇⋯（A₁⊆A₂⊆⋯）,存在n≥1,使得对于任意i≥n, A_i≅A_n. A_S是ei-artinian（ei-noetherian）,若对于任意本质子系的降（升）链A₁⊇A₂⊇⋯（A₁⊆A₂⊆⋯）,存在n≥1,使得对于任意i≥n, A_i≅A_n.对nei-artinian（nei-noetherian） S-系进行等价刻画,证明既满足nei-artinian（nei-noetherian）又满足ei-artinian（ei-noetherian）的S-系是iso-artinian（iso-noetherian）的.研究了S-系关于直和项和非直和项的同构链条件.

关键词

S-系 / nei-artinian / ei-artinian

基金资助

国家自然科学基金项目(12461003); 甘肃省基础研究创新群体项目(23JRRA684)