圆锥底容器中多边形法拉第水波模式及其特性

摘要

近期研究发现，凹底面液层的法拉第波呈现为有趣的多边形图案.更重要的是，该研究揭示了这类浅水重力波与玻色-爱因斯坦凝聚中所观察到的集体激发态呈高度的类比关系，采用的容器是以抛物底面为代表的光滑凹底面.因此，将研究拓展到底面为圆锥形的情形，特别关注锥顶的非光滑性对多边形模式及相关波动特性的影响.实验首次观察到多边形模式的“中心呼吸”现象——一种伴随角向模式激发的径向对称波动，其振荡周期恰为相应角向模式振荡周期的一半.这一有趣现象无疑是锥顶的不光滑性所致，进一步表明底面的几何约束对非线性波动图案的重要影响.此外，实验还观察到更高阶的多边形图案、模式竞争及径向-角向混合的模式等新现象.进一步结合流体力学缓坡方程的数值求解、流体力学的数值仿真以及实验观测，揭示了锥角和水深对模式本征频率、阻尼系数及稳定性的调控机制.研究结果深化了底面形状对非线性浅水重力波影响的认识.

关键词

多边形模式 / 本征频率 / 浅水重力波 / 法拉第共振 / 非线性波