基于遗传算法优化的一种通风声屏障

Investigation of a sound barrier based on Genetic Algorithm optimization

摘要

在不阻碍管道中气流的前提下，有效消除低频噪声是当前噪声控制领域的热点问题.管道内置型的隔声结构设计具有重要的理论研究价值与实际应用需求.以亥姆霍兹共鸣器结构为基础，结合遗传算法，设计并优化出一种新型通风声屏障.首先，对比具有相同表面积的不同形状喉管的声波阻碍性能差异；随后，分析了谐振腔以串联、并联及线性排列等方式构成的结构在传输损失方面的差异，并通过理论计算与仿真结果对比来评估其声学性能，确定了最优结构形式；最后，结合遗传优化算法对并联共鸣器的参数进行联合优化，精确设计喉管与腔体的几何参数，最终形成了两组并联的谐振腔阵列构成的声屏障结构.在亚波长尺寸与通风条件下，该结构可以在低频频段（314~1000 Hz）实现声强透射系数降至0.1.

Abstract

Insulating sound transmission in low⁃frequency bands without blocking the airflow in a pipe remains one of the research focuses in the field of noise control. In particular，the pipe built⁃in sound insulation structure design has important value for theoretical research and practical application. Therefore，our work designs a sound barrier based on the Helmholtz resonators combined with the genetic algorithm. First，the ability of different geometries of necks to block acoustic waves is compared under the condition of identical surface areas. Then，the transmission loss effects of series，parallel，and linearly arranged resonant cavities are analyzed. The acoustic performance of various resonator⁃arranged methods is evaluated through theory and simulation，leading to the determination of the form for the final design architecture. Finally，the parameters of the parallel resonators are jointly optimized through the genetic algorithm. By accurately designing the geometric parameters of the neck and the cavity，two groups of parallel resonator arrays are finally designed as sound barriers. Under the condition of subwavelength size，the proposed sound barrier achieves a sound intensity transmission coefficient of 0.1 in the low⁃frequency range 314~1000 Hz while maintaining ventilation conditions.

Graphical abstract

关键词

声学超材料 / 亥姆霍兹共鸣器 / 宽带隔声 / 遗传算法优化

Key words

acoustic metamaterials / Helmholtz resonators / broadband sound insulation / Genetic Algorithm optimization

噪声控制是声学领域最为经典的研究分支，长期以来占据重要地位^［1-3］.在工程实践中，传统的降噪方式常常采用板材和混凝土墙壁，虽然应用广泛，但隔声性能受质量作用定律（Mass Law）的限制，低频效果较差^［4-6］.与传统材料不同，声学超材料（Acoustic Metamaterials）的声学特性主要由自身结构的形状、几何尺寸和排列方式决定，可以突破传统材料在结构刚度、使用寿命与尺寸等方面的局限^［7-8］.当前实际生活中许多应用场景亟需实现通风与降噪，例如，军事领域的航空发动机噪声抑制^［9］、民用建筑物中的通风与空调系统^［10］、工业中的汽车排气管道以及电子散热装置^［11］等.面对这些复杂的工况，传统隔声结构往往难以满足通风与低频隔声的双重需求，而声学超材料在低频噪声抑制、宽带声学调控及通风⁃隔声协同设计等方面展现出独特的优势，尤其是在管道外部空间受限的场景下，内嵌型超材料具有体积小、易于工业集成化等突出的优点.

共振式结构作为管道噪声控制中的关键元件，已被广泛应用于各类噪声控制场景.近年来，研究人员设计了多种新型共振结构，如薄板式结构^［12-14］和薄膜材料^{［1，15-17］}等.然而，薄膜材料预应力难以控制，导致其共振频率不稳定，微穿孔板等结构通常需要配合空腔结构才能实现有效的吸音或隔声效果.尽管已有研究通过迷宫型结构设计实现了完美吸声^［18-21］，但其复杂的结构设计限制了其与其他多单元结构的灵活结合.亥姆霍兹共鸣器（Helmholtz Resonator，HR）作为一种经典的共振结构^［22］，具有结构简单、可调节性强和耐用性高的特点^［23］，并且以其为基础的新型应用仍在不断探索中^［24］.但单一亥姆霍兹共鸣器通常具有窄带特性，其应用往往需要通过串联、并联或级联阵列的方式来扩展其工作频带^［25-26］.2006年，Fang et al^［27］设计了一维亥姆霍兹共鸣器阵列，通过耦合旁支管道与主管道使系统在34 kHz共振时等效弹性模量为负.2009年，Lee et al^［28］提出的圆柱形波导管壁耦合与管道外部空间连通的旁支管形成无末端的旁支管阵列，在入射声波频率低于450 Hz时实现了系统的禁带效应.目前，亥姆霍兹共鸣器阵列的性能有待进一步发掘.例如，不同亥姆霍兹共鸣器的串联与并联方式及其在阵列中的分布方式，均显著影响其隔声效果.基于阻抗匹配的传统吸声设计将辐射声能转化为振动能和热能，当超材料在一定频带内均满足声阻抗的虚部为零时，能有效克服其固有的窄带特性^［18］.

为了满足实际应用中对宽带工作频段的需求，多种优化设计方法应运而生，例如，遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等^［29-32］.这些算法通过计算机模拟遗传、演化及信息传递过程，可以有效地求解全局最优化问题.其中，遗传算法作为一种启发式优化算法，通过适应度函数和遗传操作（如选择、交叉和变异等）对解集进行迭代优化，适合求解多参数问题.

基于上述背景，本研究以亥姆霍兹共鸣器为基础，构建了初始结构的传递矩阵理论与仿真模型，探讨了不同形式装配的结构在100~1000 Hz频段内对噪声阻挡效果的影响；随后，利用遗传算法对腔体与喉管结构的进一步优化，实现了低频下声波的传输损失（Transmission Loss，TL）至少为10 dB的目标；最终，确定了性能最优的声屏障结构，并验证其通风性能.该研究为在有限结构空间内与通风条件下实现低频宽带噪声控制提供了新的设计方案和优化策略.

1 共鸣器隔声理论计算

1.1　共鸣器谐振频率计算

如图1所示的亥姆霍兹共鸣器，其谐振频率f_{\mathrm{r}}如式（1）所示^［33］：

f_{\mathrm{r}}=\frac{c_{\mathrm{0}}}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}\sqrt[]{\frac{S_{\mathrm{n}}}{h_{\mathrm{e}\mathrm{q}}{V}_{\mathrm{c}}}}(1)

其中，c_{\mathrm{0}}为空气中声速，S_{\mathrm{n}}=w_{\mathrm{n}}{l}_{\mathrm{n}}为喉管横截面积（即声波在共鸣器入射端的面积），w_{\mathrm{n}}为矩形喉管宽度，l_{\mathrm{n}}为喉管长度，V_{\mathrm{c}}为腔体体积，h_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=h_{\mathrm{n}}+\mathrm{2}\mathrm{\Delta }h为管端修正后喉管的等效高度，修正高度近似为\mathrm{\Delta }h\approx \mathrm{0.85}a，a为喉管的等效半径.

矩形喉管在计算时可以等效为相同表面积的圆形，计算半径a=\sqrt[]{S_{\mathrm{n}}/\mathrm{\pi }}.图1中的w_{\mathrm{1}}为设计的腔体与喉管厚度.

1.2　共鸣器声阻抗

第i个共鸣器的声阻抗表示如下^［34］：

Z_i=\mathrm{j}\omega \frac{{\rho }_{\mathrm{c}}{h}_{\mathrm{e}\mathrm{q},i}}{S_{\mathrm{n},i}}+\frac{{\rho }_{\mathrm{c}}{c}_{\mathrm{c}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{j}\omega V_{\mathrm{c},i}}+\mathrm{2}\frac{{\rho }_{\mathrm{c}}{c}_{\mathrm{c}}}{S_{\mathrm{n},i}}\mathrm{j}\omega \frac{k_{\mathrm{c}}^{\mathrm{2}}{w}_{\mathrm{n},i}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}(2)

其中，\omega是单位为\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\cdot {\mathrm{s}}^{-\mathrm{1}}的角频率；{\rho }_{\mathrm{0}}{c}_{\mathrm{0}}是空气介质的特性阻抗，{\rho }_{\mathrm{0}}=\mathrm{1.21}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot {\mathrm{m}}^{-\mathrm{3}}是空气的平衡密度，c_{\mathrm{0}}=\mathrm{343}\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-\mathrm{1}}是空气中声速；{\rho }_{\mathrm{c}}{c}_{\mathrm{c}}是考虑热粘性之后的复阻抗，{\rho }_{\mathrm{c}}是复密度，c_{\mathrm{c}}是复声速；k_{\mathrm{c}}是考虑粘滞衰减后的复波数；\mathrm{j}为虚数单位.

喉管一般为圆形，本文将其设计为矩形狭缝（具体原因详细见2.1），此时矩形狭缝相关等效复参数的计算式如式（3）所示：

\begin{array}{l}{\rho }_{\mathrm{c},i}\left(\omega \right)={\rho }_{{}_{\mathrm{0}}}{\left[\mathrm{1}-\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}{\theta }_{\mathrm{1},i}/{\theta }_{\mathrm{1},i}\right]}^{-\mathrm{1}}\\ {\theta }_{\mathrm{1},i}=w_i{k}_{\mathrm{\rho }}\left(\omega \right)/\mathrm{2},k_{\mathrm{\rho }}=\sqrt[]{\mathrm{j}\omega {\rho }_{{}_{\mathrm{0}}}/\eta }\\ K_{\mathrm{c},i}\left(\omega \right)=K_{{}_{\mathrm{0}}}{\left[\mathrm{1}+\left(\gamma -\mathrm{1}\right)-\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}{\theta }_{\mathrm{2},i}/{\theta }_{\mathrm{2},i}\right]}^{-\mathrm{1}}\\ {\theta }_{\mathrm{2},i}=w_i{k}_{\mathrm{K}}\left(\omega \right)/\mathrm{2},k_{\mathrm{K}}=\sqrt[]{\mathrm{j}\omega {\rho }_{{}_{\mathrm{0}}}{C}_{\mathrm{p}}/\kappa }\end{array}(3)

其中，k_{\mathrm{\rho }}是粘滞波数，k_{\mathrm{K}}是热波数；\gamma =\mathrm{1.4}和C_{\mathrm{p}}=\mathrm{1.005}\mathrm{J}\cdot {\mathrm{K}}^{-\mathrm{1}}是比热容比与恒压热容；K_{\mathrm{0}}={\rho }_{\mathrm{0}}{c_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}是流体的绝热体积模量.根据等效体积模量K_{\mathrm{c}}可以得到等效声速c_{\mathrm{c}}=\sqrt[]{K_{\mathrm{0}}/{\rho }_{\mathrm{c}}}，\eta =\mathrm{1.814}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{5}}\mathrm{P}\mathrm{a}\cdot \mathrm{s}是空气的粘滞系数，\kappa =\mathrm{0.026}是流体热传导比，w_i为狭缝宽度，即喉管宽度.

如果谐振腔阵列是由n个共鸣器组成的，其并联后的总声阻抗如式（4）所示：

Z_{\mathrm{H}\mathrm{R}}={\left({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\frac{\mathrm{1}}{Z_i}\right)}^{-\mathrm{1}}(4)

1.3　共鸣器传输损失计算

在低频噪声控制中，利用电力声类比法来构建亥姆霍兹共鸣器的集中参数模型^［35］.假定声波传输方向为z轴正向，其声学参数满足式（5）：

\left[\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\\ U_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\end{array}\right]=\mathit{T}\left[\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\\ U_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\end{array}\right](5)

其中，P_{\mathrm{i}\mathrm{n}}和P_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}代表入射声压与出射声压，U_{\mathrm{i}\mathrm{n}}和U_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}分别代表入射与出射的体积速度，\mathit{T}=\left[T_{\mathrm{11}},T_{\mathrm{12}};T_{\mathrm{21}},T_{\mathrm{22}}\right]表示传递矩阵的参数.在满足通风条件时，如果共鸣器看作旁支于管道中，考虑到共鸣器自身的厚度，需要用分布式参数矩阵进行修正，因此，传递矩阵\mathit{T}可以修正为：

\left[\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\\ U_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(k_{\mathrm{0}}\frac{L}{\mathrm{2}}\right)& \mathrm{j}{Z}_{\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(k_{\mathrm{0}}\frac{L}{\mathrm{2}}\right)\\ \frac{\mathrm{j}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(k_{\mathrm{0}}\frac{L}{\mathrm{2}}\right)}{Z_{\mathrm{1}}}& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(k_{\mathrm{0}}\frac{L}{\mathrm{2}}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{1}& \mathrm{0}\\ \frac{\mathrm{1}}{Z_{\mathrm{H}\mathrm{R}}}& \mathrm{1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(k_{\mathrm{0}}\frac{L}{\mathrm{2}}\right)& \mathrm{j}{Z}_{\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(k_{\mathrm{0}}\frac{L}{\mathrm{2}}\right)\\ \frac{\mathrm{j}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(k_{\mathrm{0}}\frac{L}{\mathrm{2}}\right)}{Z_{\mathrm{1}}}& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(k_{\mathrm{0}}\frac{L}{\mathrm{2}}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\\ U_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\end{array}\right](6)

其中，Z_{\mathrm{1}}={\rho }_{\mathrm{0}}{c}_{\mathrm{0}}/\mathrm{\pi }{R}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}是通风管道的声阻抗，Z_{\mathrm{H}\mathrm{R}}是共鸣器的声阻抗，L是共鸣器的厚度，Z_{\mathrm{2}}={\rho }_{\mathrm{0}}{c}_{\mathrm{0}}/\mathrm{\pi }{R}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}是主管道的声阻抗.由声强透射系数可以得到共鸣器关于声波传输损失（Transmission Loss，TL）的计算式，如式（7）所示：

TL=\mathrm{10}\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{\mathrm{1}}{t_{\mathrm{I}}}=-\mathrm{20}\mathrm{l}\mathrm{g}\left|\frac{\mathrm{2}}{T_{\mathrm{11}}+\frac{T_{\mathrm{12}}}{Z_{\mathrm{2}}}+T_{\mathrm{21}}{Z}_{\mathrm{2}}+T_{\mathrm{22}}}\right|(7)

1.4　实验装置

本研究设计的声屏障均采用光固化3D打印技术制备，使用光敏树脂材料以确保结构具备足够刚性的声场边界条件.实验中使用的圆柱形波导是由同种树脂材料制成的，波导壁厚为6 mm，设定的主管道半径R_{\mathrm{2}}为40 mm.为了保证结构连接，限制共鸣器腔体及喉管的厚度为2 mm，通风管道半径R_{\mathrm{1}}为18 mm.如图2所示，实验系统采用白噪声激励的扬声器作为声源，并通过四分之一英寸的麦克风（BK Type 4939⁃A）接收信号，接收到的信号由Brüel & Kjær PULSE系统进行实时处理，最终在计算机端实现数据的实时监测与分析.实验过程严格按照ASTM （American Society for Testing and Materials）标准进行，分别对不同末端边界条件的隔声屏障进行四传声器法测量^［35］.为了验证理论模型的准确性，采用COMSOL多物理场的压力声学模块进行有限元仿真.在仿真模型中，声屏障被放置在圆柱形波导内部，波导壁面及声屏障均被设定为声学刚性边界.波导两端设为完美匹配层，在波导一端施加幅值为1 Pa的简谐平面波作为背景压力场以模拟入射声波.考虑到由粘性和热耗散引起的声能损失，设置喉管部分为狭窄区域声学，并采用自由四面体网格划分结构进行离散求解，以保证最大网格单元的尺寸为八分之波长来模拟系统的声传播与隔声性能.仿真中散射声压由总声压与入射声压作差获得.

2 不同排列方式对声波传输作用的影响对比

为了便于后续双端口隔声系统的设计，本文的谐振腔阵列均采用扇形腔体结构，该结构由圆柱形腔体分割而成，并预留一定半径的中空管道保持通风性能.喉管作为隔声系统中的关键组成部分，其几何形状对可设计的最大表面积具有直接影响.首先，在相同表面积下对比矩形喉管与圆柱形喉管的传输损失，并优化喉管形状；随后，通过理论计算与仿真分析，探讨不同共鸣器排列方式的性能差异；最终，在兼顾隔声带宽与频率覆盖的基础上，优化并确定最终结构.

2.1　喉管的声学作用

如图3所示，在腔体体积、喉管内嵌深度与表面积相同的条件下，圆形喉管与矩形喉管的共振频率存在微小差异.矩形喉管的共振频率略高且品质因数略低，使带宽有所提升，理论分析的结果更明显，传输损失峰值也有提高，具体参数如表1所示.其中，品质因数定义为Q=f_{\mathrm{r}}/\mathrm{\Delta }f.考虑到宽带特性更有利于低频段的声波控制，后续研究均选用矩形喉管.

2.2　不同组装方式的对比分析

不同排列方式的结构如图4所示，各共鸣器的详细参数如表2所示.根据表2的参数，通过理论计算获得不同组装方式下各结构的共振频率，如表3所示.

在100~500 Hz内，环形串联结构仅产生两个显著谐振峰，而并联排列与线性排列的共振频率分布较为密集，只是并联使得共振频率略微向高频偏移.

图5展示了不同排列方式的传输损失对比结果.串联排列腔体的传输损失在100 Hz附近具有显著峰值，尽管存在高阶共振模式，但其强度明显较弱且不满足整数倍关系，说明其并非单纯的多谐频特性，这是由于环形串联结构相当于一个单元.线性排列的谐振腔体分别对应四个独立单元，因此存在四个清晰的共振频率.与并联结构相比，线性排列的结构粘滞作用更强，使传输损失的峰值和谷值更加明显.并联结构与线性排列隔声效果相似，但径向部分由于喉管参数变化形成非对称结构.而并联结构在保持隔声性能的同时，仅需线性排列轴向方向的四分之一尺寸，显著提升了空间利用率.

3 优化算法

在获得共鸣器结构的理论解后，下一步是设定目标频带，选择合适的单元数量和参数范围，并利用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）优化共鸣器单元的结构设计.首先，随机设定初始的谐振腔结构，例如选择四个并联的共鸣器作为初始群体.初始化时，随即生成种群规模，并进行交叉与变异操作以产生子代.父代与子代将进行混合，采用轮盘赌选择策略，根据适应度选取较优的种群个体进入下一次迭代.此过程持续进行，直至满足预定的迭代次数.交叉操作采用均匀交叉法，即堆积交换两个子链的部分位置，变异操作则随机选择位置进行反转.其中，交叉概率为0.6，变异概率为0.1，初始种群数量设定为10，迭代次数设为200次.

3.1　频率选取与优化对比

对于频率范围选择，考虑到采用了四个并联共鸣器组成的谐振腔，初始设置腔体厚度变化范围为40 mm，喉管宽度变化范围为21 mm，喉管高度变化范围为20 mm.直接优化150~500 Hz作为全局范围，寻找最优的高隔声区域时，由图6可见，原来传输损失的峰值为两个集中的共振峰，经过24 h的迭代，优化结果显示共振峰数增加至三个，传输损失峰值显著提升.尽管初始设定的优化目标是降低全局的声强透射系数，但由于谐振腔固有的窄带特性，优化后的隔声带宽仍未能实现对全频带的有效覆盖.同时，理论值与仿真值之间存在一定差异，优化后更为显著，这是由于尽管理论模型中已经考虑了热粘性损耗，但传递矩阵方法假设结构参数均匀，实际仿真中四个共鸣器间声场的相互作用导致声场分布不均匀，并且理论假设声波是法向入射，实际的并联结构中喉管的倾斜角度对有效阻尼产生一定影响，加剧了仿真与理论之间的偏差.

为了兼顾宽频隔声性能与计算效率，最终将低频段设置为两个子频段进行分段优化，谐振腔参数的优化范围保持不变.

3.2　优化后结果分析

在初始优化阶段，谐振腔阵列1主要提升100~200 Hz频段的传输损失，谐振腔阵列2提高200~500 Hz频段的传输损失.在多轮优化过程中发现，分段优化可能导致频带间断层，即部分频段声波被有效阻挡，而其他频段的声波完全透射.为了实现更优的宽带隔声性能，并且考虑到低频声音较难阻挡的特点，优化策略将两组谐振腔阵列的工作频段集中在低频区，并确保一定的重叠区域，以增强整体的隔声效果.

优化后，系统的声强透射系数从1降至0.36，并在目标频段内确保声强透射系数达到0.1，至少满足10 dB的隔声性能.最终设计包括两组并联的谐振腔阵列，即八个亥姆霍兹共鸣器.具体参数如表4所示.

如图7所示，阵列1的仿真结果呈现出四个共振峰，其中，除第二个峰值已被相邻频率的峰值遮蔽，其余峰值均较为显著.阵列2的第一个共振峰传输损失较低，表明共振强度不足.整体来看，在100~1000 Hz内，除个别频率点外，大部分频率的传输损失未能达到10 dB.结果表明，仅通过四个亥姆霍兹共鸣器组成的谐振腔阵列，并不能满足全频段的隔声需求.然而，在将谐振腔阵列1与阵列2线性组合形成整体声屏障结构后，由图8a可见，在314~1000 Hz频段内，传输损失均至少达到10 dB，实验中阻尼比仿真假设更高，因此，八个峰值合并为两个平坦高峰.此外，结构中收缩管的设计增强了中频的隔声效果，由图8b可知，低频段的高隔声效果主要得益于全反射作用，这对提升该频段的隔声性能起到了关键作用.

为了评估设计的10.4 cm通风屏障的通风性能，在圆柱形波导中进行气流测量.如图9a所示，波导的入口端放置一个电风扇以提供稳定风流，对于位于波导管中心的空管或者声屏障样品，由风速计测量出口处的气流速度.将三次重复测量的风速数据求平均值，图9b展示了声屏障与空波导的出口风速对比结果，由图可见，谐振腔阵列作为低频声屏障能满足通风需求.

4 结论

本研究对谐振腔在低频隔声设计进行探索，确保设计结构处于亚波长尺度，并实现了紧凑的结构设计，充分利用圆环形腔体的体积划分区域，同时满足通风散热的需求，且不会影响隔声效果.作为一种简单的共振结构，谐振腔具有较强的可扩展性，能在声屏障应用中拓展其应用场景.主要工作总结如下.

（1）通过对比内嵌式的矩形喉管和圆形喉管，发现矩形喉管与圆形喉管相比，具有更高的传输损失，因此，矩形喉管作为本文设计的基础，能更有效地提升隔声性能.

（2）对不同排列方式的共鸣器（串联、并联、线性排列）进行了理论计算与仿真验证.结果表明，尽管串联结构有一定的吸收效果，但由于其较低的幅值，无法实现并联和线性排列结构的宽带隔声效果.在确保结构紧凑性的前提下，采用并联结构设计，并结合收缩管的协同作用，成功实现了对低频声音的有效隔离.

（3）通过遗传算法的优化，最终设计了总长度为10 cm的隔声屏障，满足\lambda /\mathrm{10}的尺度要求，实现了314~1000 Hz内的低频隔声效果，声强透射系数达到0.1，传输损失至少为10 dB.通过设计重合的工作频率，与分散频率相比，可以获得更好的隔声效果.

本研究设计的谐振腔结构不仅可以有效隔离低频噪声，而且在结构紧凑和通风散热等实际应用中具有广泛适用性，能满足现代噪声控制领域的需求.

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