海岛降水的数值模拟研究

Numerical simulation of precipitation over tropic island

摘要

基于理想化辐射对流平衡模型，开展准二维对流允许数值试验，研究了岛屿降水时空分布特征，分析纬度、地形、大小等因素对岛屿降水的影响.数值试验结果表明，海岛日平均降水随着纬度的增加而逐渐减少，海岛降水日变化显著，降水峰值集中在午后⁃傍晚时间，随着纬度的降低，降水峰值时间推后，高纬度海岛的降水峰值出现在午后（14时左右），低纬度海岛的降水峰值出现在傍晚（21时左右），其原因可部分归结于不同纬度的海陆风的差异.海岛地形高度的增加有助于增强降水，地形强迫有利于海岛中心垂直上升运动的发展，但降水和地形高度之间的关系是非线性的.岛屿面积的有限增大不能改变岛上环流结构，岛上总对流降水有所增加，但降水更加分散，显著降低了日平均降水.

Abstract

Quasi⁃two⁃dimensional convection⁃permitting simulations under an idealized radiative⁃convective equilibrium framework are used to examine how latitude,topography,and island size shape the spatiotemporal characteristics of tropical island precipitation. Daily mean precipitation decreases with increasing latitude,and a pronounced diurnal cycle appears,with rainfall peaking from afternoon to evening. The peak occurs earlier at higher latitudes (~14:00 LT) and shifts to the evening at lower latitudes (~21:00 LT),partly due to latitude⁃dependent variations in sea–land breeze circulations. Increasing topographic height enhances precipitation by strengthening vertical upwelling over the island's interior. Enlarging island size does not alter the overall circulation structure,but leads to more spatially dispersed rainfall,reducing the island⁃mean daily precipitation despite an increase in total convective precipitation.

Graphical abstract

关键词

海岛降水 / 数值模拟 / 纬度 / 地形作用 / 岛屿大小

Key words

island precipitation / numerical simulation / latitude / topography / island size

地球上大部分降水集中在低纬度地区，这里有大面积的海洋和众多的岛屿^［1-2］，卫星观测（例如：TRMM，CMORPH）为研究该地区降水的时空特征提供了关键数据支撑，相关数据表明热带岛屿上的降水量明显高于周边海洋区域^［3-4］.海洋大陆区域分布的众多岛屿，是地表降水最集中的区域^［5-6］，其降水受到众多因素的影响，例如厄尔尼诺⁃南方涛动（简写为“ENSO”）、Madden⁃Julian震荡（简写为“MJO”）、复杂地形等^［7-9］，研究控制岛屿降水的物理机制对于理解大气环流过程、气候尺度水循环和能量循环具有重要作用.

辐射对流平衡（Radiative⁃Convective Equilibrium，RCE）是研究热带大气的一个理想化框架^［10］，已有不少学者使用RCE模型探究热带岛屿降水的影响因素以及物理机制，如海陆风、岛屿高度、地形大小、背景环流因素、辐射反馈等^［11-16］.岛屿降水呈现出强烈的日变化特征^［17］，主要原因在于海陆热力差异的影响.上午，随着太阳辐射的增强，陆地升温快于海洋地区，海风开始发展；下午，海风从海岸线向内陆汇聚，带来了大量水汽，对流活动开始发展；傍晚，来自岛屿两侧的海风在岛中心辐合，降水达到峰值；晚上，太阳辐射消失后，陆地冷却更快，海风逐渐被陆风取代，海陆风因此诱发了降水的日循环.这导致岛上的降雨高峰出现在傍晚，而周边海洋区域的降雨高峰出现在清晨^［18-20］.地形引起的山谷风进一步加强了海风环流，并增强了岛屿上的对流辐合作用^［6］，地形高度的增加有助于增强降水^［12-13］，然而，由于不同物理过程的影响，降水与地形高度之间的关系是非单调的^［14-15］.

背景风对于上述海岛对流有重要的调整作用.在弱背景风条件下（例如：U5 m·s^-1），太阳辐射驱动的热力对流主导降水过程，而背景风的增强会抑制热对流的发展.在强背景风条件下（例如：U7 m·s^-1），热力对流作用弱化，迎风坡出现强迫上升，此时机械对流占主导地位，增强背景风导致对流降水加强^{［12，21］}.也有研究表明辐射反馈对于海岛降水有重要的作用，对于足够大的岛屿，对流更倾向于在岛屿上形成，初始环流由陆海热力差异驱动，云的长波辐射反馈有助于维持环流^［16］.此外，还有一些学者探究了岛屿降水的时空特征，如日循环、离岸传播等^［22-25］.

但是目前还没有系统性的关于不同纬度地区海岛降水特征的研究.在岛屿存在的情况下，为什么热带海岛上的降水集中？对纬度的增加会有什么样的响应？不同纬度条件下改变地形高度和岛屿大小对降水有怎样的影响？为了探究不同纬度、地形高度以及岛屿大小对岛上降水的影响，本研究使用理想化数值模拟试验来探究不同条件下岛屿降水的变化特征及其背后的物理机制，为深入理解热带岛屿降水的控制因素提供数值试验依据.

1 试验设计

数值试验采用Weather Research and Forecasting （WRF） 4.1.2版本中的理想化的辐射对流平衡模型，模拟区域设定在f平面海洋上，中间放置一个理想化岛屿.主要大气过程物理参数化方案如下：微物理参数化采用WSM6（WRF Single⁃Moment 6⁃class Scheme）^［26］方案，包括六种降水粒子类型（水汽、云水、雨、冰晶、雪和雹）；地面热量和水汽交换过程使用Monin⁃Obukhov方案^［27］；边界层参数化采用YSU方案^［28］；无积云参数化方案.

数值试验中计算网格水平维度为1000×50个网格点（准二维结构），水平格点距离设为dx=3 km；垂直方向上设置了61层，延伸至30 km；两侧方向（东西方向和南北方向）为周期性边界条件；岛屿位于该狭长的矩形区域中心，高度随东西方向遵循高斯分布：

\begin{array}{l}H\left(x\right)=H_{\mathrm{m}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\frac{x^{\mathrm{2}}}{x_d^{\mathrm{2}}}\right)\\ \left(-\mathrm{1500}\mathrm{k}\mathrm{m}\le x\mathrm{1500}\mathrm{k}\mathrm{m}\right)\end{array}（1）

其中，H_m为最大高度，x_d 表示东西方向地形衰减尺度，x_d 随H_m变化维持岛的宽度不变（例如H_m=10 m时x_d =23 km，H_m=200 m时x_d =20 km）.

理想化数值模拟中给定以下条件：（1）固定入射的太阳短波辐射，具有日变化周期，在当地正午（12：00 LT）时达到最大值1380 W·m^-2，日平均为440 W·m^-2；（2）海表温度（Sea Surface Temperature，SST）设定为301.15 K；（3）岛屿表面温度（Terrain Skin Temperature，TSK）呈现日变化周期，遵循余弦函数分布，在当地时间14：00达到 306.15 K的峰值，日平均为301.15 K，最大温差为10 K，计算式如下：

TSK=\mathrm{301.15}-\mathrm{5.0}\times \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{2}\mathrm{\pi }\times \frac{t-\mathrm{14}\mathrm{p}\mathrm{m}}{\mathrm{24}}\right)（2）

其中，t表示当地时间，14pm为陆地温度最大值出现的时间.控制地表温度有助于探究降水对单一信号的响应.

试验设计排除风速影响，采用动量阻尼方案，在每个垂直层系统地将区域平均的水平风分量（U和V）松弛至0：

\frac{\partial u}{\partial t}=-\frac{u-u_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}}}{\tau }（3）

其中，u_mean被设置为0，松弛时间τ为1 h.

上述试验设计有助于探究理想化情况下的海岛降水特征，尤其是对流的日变化以及岛上对流活动的发展^{［12，22］}.表1列出了WRF模拟的参数值.控制数值试验中岛宽为132 km，H_m=200 m，改变f参数为五个不同纬度的数值：0°，10°，20°，30°和45°.对于地形高度敏感性试验，在五个不同的纬度下测试三种高度，H_m=10，200和400 m（试验岛屿大小基于高斯分布函数H\left(x\right)判断，因此选用H_m=10 m来近似模拟地形很小的情况）.在研究岛屿大小影响的试验中，将岛宽加倍为264 km，针对H_m=10，200和400 m进行模拟.所有试验均具有相同的初始条件，运行118 d，对试验结果南北方向取平均值以减小误差.

2 结果分析

2.1　降水

图1显示了H_m=200 m，φ=0°，10°，20°，30°和45°时，在0~118 d的日降水Hovmöller图.在最初的0~15 d内，海洋降水在五个纬度呈现零星分布，降水较为分散，随后对流开始聚合，在海上形成多个雨带，其中最大降雨量超过50 mm·d^-1.随着纬度的升高，海上降雨带表现出降雨强度更高、持续时间更短的特征，φ=45°时最大降水量达到150 mm·d^-1，与岛屿上降雨量相当.同时，岛屿上的平均降水显著减少，主要集中在岛中心.进一步分析50~118 d的岛上降水平均值来减少误差，图2a显示了岛上平均降水量随纬度的变化，纬度从φ=0°增至45°时，日平均降水呈逐渐减少的趋势，从φ=0°的28 mm·d^-1降至45°的11 mm·d^-1.由于太阳辐射和地表温度的日变化，岛屿上的降水呈明显的日循环特征.图2b展示了五组试验降水日变化情况，岛上降水在14-21时达到峰值，降水峰值出现的时间随纬度降低逐渐推后.高纬度峰值出现在午后（14时左右），上午0-9时的降水忽略不计；低纬度峰值出现在傍晚（21时左右），上午0-9时有一定程度降水.现实世界受太阳辐射、天气系统、复杂地形和水汽^［29-30］等众多因子的影响，不同岛屿之间气候特征往往存在显著差异，纬度对于岛屿降水的影响目前还缺乏系统的观测分析.本研究的数值试验中，忽略了季节变化、天气系统等因子的差异，仅考虑降水对纬度因子的响应，试验结果表明，随着纬度的升高，海岛降水逐渐减少.

2.2　动力机制

利用干试验来分析控制岛上降水的海陆风动力过程.这些干试验中的初始条件和边界条件与RCE试验完全相同，但是禁用了云微物理过程，区域内没有湿过程，模拟时间长度为3 d.该实验设计能够明确纬度对岛上初始干动力过程的影响，进而帮助诊断对RCE试验中对流的影响.

图3a展示了50~118 d RCE试验中岛上平均垂直速度廓线，最大值位于约250 hPa处，另一个较小的峰值出现在约900 hPa处.对于φ=0°，250 hPa最大垂直速度约为0.1 m·s^-1，而900 hPa处峰值的速度约为0.02 m·s^-1.低层峰值和海风环流相关，随着太阳辐射增强，海风逐渐发展并从沿海地区向内陆推进，这种环流会产生垂直运动，上升气流在约850 hPa处开始辐散^［31］.高层的对流峰值明显高于低层，可能与岛屿上深对流的发展有关.在干试验中，最大垂直速度出现在约900 hPa处（图3b），扰动位温异常表现出类似的结构（图3d），850~1000 hPa的暖中心（扰动位温正异常）有明显的垂直上升运动，表明热力驱动在该过程的重要作用.图4a展示了800~1000 hPa质量加权垂直速度随纬度的变化，从φ=0°到45°，质量加权垂直速度从0.032 m·s^-1下降到0.009 m·s^-1，低层垂直运动显著减弱.垂直速度的日变化特征与降水日变化特征一致，在下午⁃傍晚达到峰值，低层的对流活动对降水日循环起重要作用（图4b）.

图5展示了干试验中φ=0°（左）和45°（右）6-21时海风环流的日变化情况.岛上可以识别出两组较强的辐合上升中心，一组靠近海岸线，另一组位于岛中心（图5b）.上午9-12时太阳辐射增强，海风在海岸线附近发展，两岸的辐合上升中心随海风逐渐向内陆传播.在岛中心，受来自两岸的海风锋以及陡峭地形抬升的共同作用^{［11，32］}，在6-9时垂直上升运动已经开始发展，并在18-21时与随海风传播的辐合上升中心合并为一个更强的上升流，进一步为深对流的发展提供有利条件，此时降水也来到峰值.随着纬度的升高（图5f~j），12-18时平均海风风速减小，φ=0°时为3.28 m·s^-1，φ=45°时为1.80 m·s^-1，影响了辐合上升过程；12-15时两岸的垂直上升运动显著减弱，φ=0°时为0.17 m·s^-1，φ=45°时仅为0.07 m·s^-1，岛中心受地形抬升作用的影响，垂直上升运动变化较小；18-21时两组辐合上升中心汇聚形成的上升流强度显著减弱；21时后，岛上低层垂直上升运动迅速衰减.干试验中辐合上升减弱影响了RCE试验中对流的发展和维持，如图6所示，对于RCE试验，φ=0°时深对流在18-21时最强，这与降水峰值出现的时间一致，在21时后开始衰减，和干试验辐合上升相比，深对流可以维持到上午3时左右，表现出明显的滞后性，随后3-9时转变为层云降水.相比之下，φ=45°深对流活动在21时后迅速衰减，3-9时岛上对流活动微弱，降水忽略不计，这解释了图2b中高纬度地区的降水集中在下午出现.岛上平均降水随着纬度的增加而减少，主要原因是平均海风风速的减弱影响了辐合上升过程，进而影响了深对流的发展和维持.

2.3　地形高度

为了探究地形高度的影响，设计了三组敏感性试验，地形高度（H_m）分别设置为10，200和400 m.图7展示了日平均降水随高度的变化，H_m=200 m，φ=0°时为28 mm·d^-1；H_m=400 m，φ=0°时为32 mm·d^-1.在三组试验中随着地形高度的增加，降水都有不同程度的增加，在岛屿中心最明显，这与2017年Wang and Sobel^［12］的研究结果一致.如果积分时间足够长，在达到RCE状态时岛屿降水应呈统计意义上的对称分布，由于本试验中积分时间不够，降水的空间分布上存在一定偏差（图中未展示），随着地形高度的增加，降水空间分布形态趋于对称，体现了地形对降水空间分布特征的影响.

图8展示了干试验中H_m=10 m（左）和H_m=400 m（右）时，6-21时海风环流的日变化情况.当H_m=10 m时，上午9-12时的岛中心垂直速度较小，仅为0.01 m·s^-1，直至18-21时两岸和岛中心的两组上升流合并，垂直速度才显著增强，最大速度达到0.46 m·s^-1（图8a~e）；对于H_m=400 m，6-9时岛中心已经发展出较强的上升运动，最大垂直速度为0.3 m·s^-1，并随海风环流的发展持续增强（图8f~j）.地形强迫显著增强了岛屿中心的垂直上升运动，低层更多空气被输送至高层，该上升流在750 hPa产生辐散并引发下沉运动，且随着地形高度的增加，该下沉运动增强，在一定程度上抑制了两岸发展的垂直上升运动（图8g~i）.因此，在地形较高的情况下，岛屿中心区域的垂直上升运动更强烈，两岸的垂直运动则相对减弱，导致降水更集中在岛中心区域.地形抬升有助于增加岛屿总降水量，但降水与地形高度之间并非简单的线性递增关系^［14-15］.

2.4　岛屿大小

此前的讨论基于岛屿宽度为132 km，将其扩展到264 km（图9中表示为“island264”，控制试验表示为“island132”）后对H_m=10，200和400 m开展试验.图中显示了日平均降水随岛大小变化情况，岛变大后显著降低了岛上平均降水，对于Hₘ=400 m，φ=0°，降水量从32 mm·d^-1下降到20 mm·d^-1，岛屿的大小并未改变环流的基本结构，然而，由于降水区域的分布更分散、岛屿面积增大，使单位面积上的平均降水量显著降低.Cronin^［22］和Wang and Sobel^［12］指出岛屿较小时，降水随岛屿的增大而增加，在岛屿宽度为30~40 km时存在一个最大值，随后逐渐减小，这和本试验的结果保持一致.

3 结论

本研究基于理想化对流辐射数值模拟试验来考虑理想化的岛屿降水变化.模拟区域位于具有不同科氏参数的f平面上，给定太阳辐射和海温以及地面温度变化，开展对流允许模拟试验，研究海岛降水的日变化以及平均态，并开展地形高度和岛屿大小敏感性试验.主要结论如下.

（1）海岛降水日变化显著，峰值集中在午后⁃傍晚时间，随着纬度的降低，降水峰值时间推后，高纬度海岛降水峰值出现在午后（14时左右），低纬度海岛降水峰值出现在傍晚（21时左右）.纬度升高影响了海风环流过程，岛上辐合上升减弱，影响了深对流的发展和维持，平均降水减少.

（2）地形高度增加有助于增强降水.较高的地形在岛中心触发更强的上升运动，但在一定程度上会抑制两岸的上升运动.地形高度与岛屿平均降水之间的关系是非线性递增的.

（3）随着岛屿的增大，岛上平均降水显著减小.岛屿的大小并未改变环流结构，岛上对流性降水总量有所增加，但降水区域分布更为分散，平均降水显著减少.

本研究基于数值模拟，初步探讨了纬度、地形高度、岛屿大小等因素对岛上平均降水的影响以及相关的物理机制，为研究岛屿对流活动提供了科学支撑.然而，由于试验是基于理想化模型在准二维区域进行的，忽略了真实大气中的复杂物理过程.在现实条件下，不同纬度的岛屿降水受到太阳辐射、复杂地形、多尺度天气、气候系统等多种因素影响，其背后的主导物理机制仍需进一步深入探究.

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基金资助

国家重点研发计划(2023YFC3008003)