基于耳廓测量的开放式耳机漏音模型

A leakage model for ows earphone based on pinna anthropometry

摘要

开放式耳机因具有佩戴舒适的优点而得到广泛应用，但其在安静环境中的漏音问题亟待解决.针对现有入耳式耳机漏音模型仅聚焦于漏音缝隙建模，没有考虑传播过程中耳廓影响的问题，提出了一种基于耳廓测量的漏音模型.该模型将漏音的物理过程分为等效声源和传播路径两部分进行建模.首先，构建了包含开放缝隙与结构振动两条并联支路的等效电路模型表征开放式耳机漏音的声学特性，并揭示了远场漏音由开放缝隙辐射所主导的规律；其次，引入耳廓相关传递函数滤波器表征泄漏声波经耳廓传播的路径效应.仿真与实验结果表明，该模型能在中高频段更准确地拟合实测漏音结果中的波峰和波谷特性，为开放式耳机漏音的声学特性分析和抑制漏音结构设计提供了理论分析.

Abstract

Open⁃wearable stereo (OWS) earphones have garnered widespread application due to their superior wearing comfort. However，the issue of sound leakage in quiet environments remains a critical challenge. Addressing the limitation that existing leakage models，most of which are derived from in⁃ear earphones⁃primarily focus on modeling the leakage gap while neglecting the influence of the pinna during propagation,this paper proposes a leakage model based on pinna measurements. This model decomposes the physical process of sound leakage into two distinct components：the equivalent sound source and the propagation path. First，an equivalent circuit model comprising two parallel branches⁃the open gap and structural vibration⁃is constructed to characterize the acoustic properties of sound leakage in OWS earphones. This reveals that far⁃field leakage is dominated by radiation from the open gap. Second，a Pinna⁃Related Transfer Function (PRTF) filter is introduced to characterize the path effects of leakage sound waves propagating around the pinna. Simulation and experimental results demonstrate that the proposed model more accurately fits the peak and valley characteristics of measured leakage data in the mid⁃to⁃high frequency range. This work provides a theoretical basis for the acoustic analysis of sound leakage and the structural design of leakage suppression in OWS earphones.

Graphical abstract

关键词

开放式耳机 / 漏音模型 / 耳廓测量 / 等效电路法

Key words

OWS earphone / sound leakage model / pinna anthropometry / equivalent circuit model

耳机的声波传导方式主要为骨传导与空气传导^［1］.骨导耳机佩戴舒适度高，但语音清晰度较差^［2］.气导耳机多为入耳式设计，音质较优，但易产生堵塞效应^［3］，且长时间佩戴会引发不适.为了增加佩戴舒适度且保留气导传声的音质优势，开放式（Open Wearable Stereo，OWS）耳机得到广泛应用.但该类耳机在耳道和外界环境之间存在声学通路^［4］，其开放式设计在安静环境中易产生漏音，可能导致隐私泄露.因此，需要建立能准确表征OWS耳机漏音特性的模型，以指导其结构优化与性能提升.

针对入耳式耳机漏音问题，已有学者开展了大量研究.Tikander^［5］针对宽松佩戴型入耳式耳机的漏音缝隙进行建模.Huang et al^［6］提出了较为系统的入耳式耳机模型，将漏音缝隙等效为具有声阻与声质量特性的孔隙.然而，OWS耳机的开放性结构与入耳式耳机差异显著，其漏音机制更复杂，且针对OWS耳机的研究多集中于人体工艺和佩戴舒适性^［7］，对其结构的开放性和漏音特征尚无完善的理论模型.

上述漏音模型主要考虑漏音对耳机音质的影响，将漏音等效为声源，忽略了泄漏声波从声源产生后，经由听者耳廓向外辐射的传播路径影响.因此，对OWS耳机漏音建模除了需要考虑等效声源模型，还需要重点引入传播路径模型.根据耳廓声学理论^［8］，耳廓复杂的几何结构对泄漏声波产生显著的反射和衍射效应，这在近距离漏音情况下是决定中高频频谱特性的主导因素.在耳廓声学建模方面，Lopez⁃Poveda and Meddis^［9］同时考虑声波的反射与衍射效应，建立了能表征耳廓频谱特性的模型.Satarzadeh et al^［10］进一步提出基于耳廓测量参数的滤波器模型，用于刻画不同个体耳廓的频率响应特征.上述研究为理解耳廓对声学特性的影响提供了重要参考.

针对上述入耳式耳机模型中等效声源表征不完善与传播路径模型缺失的问题，本文提出一种基于耳廓测量的OWS耳机漏音混合模型，该模型对漏音的物理路径及其传播路径两个环节均进行了建模，更全面地反映漏音的声学传播机制，以提升模型的准确性，为OWS耳机声学特性建模与理论分析提供思路.

1 基于耳廓测量的OWS耳机漏音模型

当OWS耳机发声时，声音主要由于与耳廓之间的开放缝隙、结构振动及人体组织传导而产生泄漏^［5］.泄漏声信号受耳廓作用，部分频段出现增强或衰减，即为OWS耳机的漏音.本文对该漏音过程进行建模.

1.1　考虑漏音的OWS耳机模型

为了表述OWS耳机的漏音声学特性，如图1a所示，采用等效电路模型（Equivalent Circuit Model，ECM）进行建模.ECM是通过电路类比方法描述电⁃力⁃声系统的能量转换与耦合关系的模型.本研究构建的ECM模型如图1b所示，将OWS耳机单元、耦合腔室以及漏音路径统一等效为集总参数系统.其中，电学端用于表征音圈的总电阻抗Z_{\mathrm{e}}（包含基于LR⁃2模型的修正^［11］），力学端用力阻抗Z_{\mathrm{m}}描述振动系统的动力学特性.在声学端，该模型聚焦于漏音的总声阻抗Z_{\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}的分析，重点表征了后腔等效声容C_{\mathrm{a}\mathrm{b}}与耳甲腔等效声容C_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}}，声学负载包括耳道和鼓膜，使用T⁃circuit耳道模型^［6］表征耳道（参数Z_{\mathrm{11}}和Z_{\mathrm{22}}计算参考文献［12］），IEC60318⁃4标准耦合腔Z_{\mathrm{711}}^［13］表征鼓膜.

在图1b所示的ECM模型中，漏音的声阻抗模型是影响OWS耳机声学特性的核心.在漏音过程中，由开放缝隙与结构振动所引起的声学效应远大于人体组织的传导^［5］.因此，在现有入耳式耳机漏音模型将该部分等效为具有声阻与声质量特性的孔隙的基础上，本研究引入上述两种漏音路径进行修正，其等效电路如图2所示.模型将结构振动的声学特性等效为声阻R_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}、声容C_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}与声质量M_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}的组合，将开放缝隙的声学特性等效为声阻R_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}与声质量M_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}，该部分采用非线性最小二乘法对实测声阻抗特性进行参数辨识^［14］.将待识参数定义为向量\mathit{\theta }=\left[R_{vib},M_{vib},\right.

{\left.C_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}},R_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}},M_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}\right]}^{\mathrm{T}}，建立目标函数E\left(\theta \right)为拟合频段内仿真声压级与实测声压级的均方误差，优化目标为在拟合频段300 Hz~10 kHz内目标函数最小化，其数学表达如式（1）所示：

E\left(\theta \right)=\underset{\theta }{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{\left[L_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}\left(f_i,\theta \right)-L_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{s}}\left(f_i\right)\right]}^{\mathrm{2}}(1)

其中，f_i为离散频点.ECM模型有效性主要集中在中低频段，f_i在频域上设定为对数分布，L_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}与L_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{s}}分别为模型的仿真声压级与实测声压级.

需要指出的是，本模型对耳机材质的影响进行了合理简化.由于耳机外壳材质的特征声阻抗远大于空气特征声阻抗，其表面在漏音分析中可近似为硬边界条件，使材质表面阻抗对声辐射的影响可以忽略.材质差异引起的漏音声学特性变化可通过结构振动支路的集总参数表征，因此，模型没有选择额外引入独立的材质参数描述该物理过程.

基于上文建立的ECM模型，可求解整个系统的声学响应.系统的总声学输入阻抗Z_{\mathrm{a}\mathrm{t}}由声学负载Z_{\mathrm{a}}、经振膜有效面积转换的力阻抗Z_{\mathrm{m}}/S^{\mathrm{2}}以及经力电耦合因数转换的电阻抗{\left(Bl\right)}^{\mathrm{2}}/\left(Z_e{S}^{\mathrm{2}}\right)共同构成，如式（2）所示：

Z_{\mathrm{a}\mathrm{t}}=Z_{\mathrm{a}}+\frac{Z_{\mathrm{m}}}{S^{\mathrm{2}}}+\frac{{\left(Bl\right)}^{\mathrm{2}}}{Z_{\mathrm{e}}{S}^{\mathrm{2}}}(2)

信号源的等效声压P_{\mathrm{g}}由开路电压e_{\mathrm{g}}经力电转换得到.因此，系统的总容积速度U可由P_{\mathrm{g}}和Z_{\mathrm{a}\mathrm{t}}求得，如式（3）所示：

U=\frac{e_{\mathrm{g}}Bl}{Z_{\mathrm{a}\mathrm{t}}{Z}_{\mathrm{e}}S}(3)

基于图1所示的ECM模型，可以计算得到总的泄漏容积速度U_{\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}，其由开放缝隙的容积速度U_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}与结构振动的容积速度U_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}并联构成.U_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}是空气的体积振动，可等效为单极子声源.U_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}是耳机壳体的表面振动，其辐射特性更接近于偶极子声源^［15］，且辐射效率远低于单极子.因此，仅取U_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}作为产生泄漏声信号的等效声源，将其作为输入信号，经由耳廓的声学滤波后辐射至外界.耳廓的滤波特性由下文的耳廓相关传递函数模型描述.

1.2　耳廓相关传递函数的滤波器模型

入耳式耳机的漏音模型重点关注外界声音对音质的影响，这类模型通常忽略耳廓的作用，而OWS耳机漏音过程中耳廓作为传播路径无法忽视，因此，本研究创新性地引入了耳廓传递函数来表征漏音过程中耳廓的作用.

耳廓相关传递函数（Pinna Related Transfer Function，PRTF）是耳廓从头和躯干中孤立出来的频率响应^［16］，由声学传播路径所决定.在OWS耳机漏音过程中，泄漏声波在耳甲腔中首先发生共振，随后部分声波直接辐射至外界，另一部分经耳廓结构反射后再向外传播，二者叠加共同决定最终的频谱特性.本模型以该声学路径为基础构建了PRTF的滤波器模型.

泄漏声波在耳甲腔中的共振形式主要分为宽度共振和深度共振^［17］.Shaw^［18］和Teranishi and Shaw^［19］总结了PRTF的宽度与深度共振模态，该过程分别采用两个二阶带通滤波器进行表征，分别如式（4）和式（5）所示：

H_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{h}}\left(\mathrm{j}\omega \right)=\frac{K_{\mathrm{11}}\left(\mathrm{j}\omega +K_{\mathrm{12}}\right)}{{\left(\mathrm{j}\omega \right)}^{\mathrm{2}}+{\omega }_{\mathrm{b}\mathrm{1}}\left(\mathrm{j}\omega \right)+{\left({\omega }_{\mathrm{b}\mathrm{1}}/\mathrm{2}\right)}^{\mathrm{2}}+{\omega }_{\mathrm{c}\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}(4)

H_{\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{t}\mathrm{h}}\left(\mathrm{j}\omega \right)=\frac{K_{\mathrm{21}}\left(\mathrm{j}\omega +K_{\mathrm{22}}\right)}{{\left(\mathrm{j}\omega \right)}^{\mathrm{2}}+{\omega }_{\mathrm{b}\mathrm{2}}\left(\mathrm{j}\omega \right)+{\left({\omega }_{\mathrm{b}\mathrm{2}}/\mathrm{2}\right)}^{\mathrm{2}}+{\omega }_{\mathrm{c}\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}}(5)

其中，{\omega }_{\mathrm{c}\mathrm{1}}为耳甲腔深度共振模态的共振角频率，{\omega }_{\mathrm{c}\mathrm{2}}为耳甲腔宽度共振模态的共振角频率，{\omega }_{\mathrm{b}\mathrm{1}}为耳甲腔深度共振模态的带宽相关角频率，{\omega }_{\mathrm{b}\mathrm{2}}为耳甲腔宽度共振模态的带宽相关角频率，K为放大系数.{\omega }_{\mathrm{b}}通常取14000~18000 \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\cdot {\mathrm{s}}^{-\mathrm{1}}，{\omega }_{\mathrm{c}}由耳甲腔等效圆柱体形状计算得到^［10］.

在共振作用后，部分声波未经反射作用直接辐射至外界，部分声波在耳甲腔壁与耳轮表面发生反射，如图3所示.两类声波相互作用，使频谱中出现明显波谷^［8］，该过程可用梳状滤波器描述，如式（6）所示：

H_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{b}}\left(\mathrm{j}\omega \right)=\mathrm{1}+R_{\mathrm{p}}\times e^{-\mathrm{j}\omega t_{\mathrm{d}}}(6)

其中，t_{\mathrm{d}}为延迟时间，R_{\mathrm{p}}为反射系数.t_{\mathrm{d}}由耳甲腔边缘或耳轮边缘到耳道口的距离计算得到^［10］.

因此，基于上述声学路径，本文模型采用的PRTF滤波器模型由两个二阶带通滤波器和一个梳状滤波器构成，如式（7）所示：

H_{\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{a}}\left(\mathrm{j}\omega \right)=\left[H_{depth}\left(\mathrm{j}\omega \right)+H_{width}\left(\mathrm{j}\omega \right)\right]H_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{b}}\left(\mathrm{j}\omega \right)(7)

1.3　基于耳廓测量的OWS耳机漏音模型

本研究构建的基于耳廓测量的OWS耳机漏音模型是将上述两个子模型进行级联，即ECM⁃PRTF混合模型.由于OWS耳机主要工作频段为中高频段，且泄漏缝隙的等效辐射面积很小，因此，计算与测量均满足远场假设，根据ECM模型计算得到的开放缝隙的容积速度U_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}可等效为一个满足远场假设的声源，其在r处辐射的声压P_{\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}由式（8）计算可得：

P_{\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}\left(\mathrm{j}\omega \right)=\frac{\mathrm{j}\omega \rho }{\mathrm{2}\mathrm{\pi }r}{U}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}\left(\mathrm{j}\omega \right)(8)

其中，\omega为角频率，\rho为空气密度，r为漏音距离，U_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}为开放缝隙处的等效容积速度.将该声压P_{\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}作为输入，经过耳廓滤波器H_{\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{a}}的处理，得到最终在测量点r处的预测漏音声压P_{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}，如式（9）所示：

P_{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}\left(\mathrm{j}\omega \right)=P_{\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}\left(\mathrm{j}\omega \right)\times H_{\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{a}}\left(\mathrm{j}\omega \right)(9)

最终，泄漏声压级L_{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}可由式（10）计算得到：

L_{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}=\mathrm{20}\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{\left|P_{final}\right|}{P_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)(10)

其中，P_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}为20 \mathrm{\mu }\mathrm{P}\mathrm{a}的参考声压.

2 实验验证及讨论

设计两组实验以验证ECM⁃PRTF混合模型的有效性.首先，验证单独PRTF滤波器模型的准确性；随后，将该PRTF模型级联至ECM模型中，对完整的混合模型进行总体验证.

2.1　实验系统设置

实验均在消声室（5.8 m×4.8 m×2.9 m）内进行.声学信号采集采用CHZ⁃216型自由场1/2英寸传声器（20 Hz~10 kHz频率响应起伏小于±2 dB），激励源为20 Hz~20 kHz的扫频信号（采样率44.1 kHz，电压0.3 V）.实验对象主要包括一个符合ITU⁃T P.57建议书^［20］的标准人工耳廓，如图4a所示，一个用于PRTF测量的前出声的扬声器系统（0.8 cm×0.4 cm×0.2 cm）以及四款不同几何形状的OWS样机，且为简化声学模型并避免设备内置算法干扰，所有样机均采用3D打印制作，如图4b~e所示.

2.2　实验流程与方法

2.2.1　耳廓相关传递函数的滤波器模型验证

为了验证单独PRTF滤波器模型的准确性，如图5所示连接实验装置.采用2.1中的扬声器系统作为声源，将其置于标准人工耳廓的耳道口处.传声器布放于距耳道口5 cm处，使用扫频信号进行激励.分别采集扬声器在耳廓上和在相同距离自由场下的频率响应，两者相减即得到该耳廓的实测PRTF.将实测结果与式（6）计算得到的仿真结果进行对比，仿真参数由耳廓几何测量值计算得到.

2.2.2　基于耳廓测量的OWS耳机漏音模型验证

为了验证本研究提出的ECM⁃PRTF混合模型的总体有效性，采用上述四款OWS样机.实验装置与图5类似，将样机依次悬置于同一标准人工耳廓的耳道口正上方约5 mm处，传声器布放于距耳道口5 cm处，使用扫频信号进行激励.采集并记录每款样机在5 cm处的漏音频率响应，将实测漏音数据与ECM模型和ECM⁃PRTF混合模型的仿真结果进行对比.

2.3　结果与分析

标准耳廓PRTF的实测与仿真结果的对比如图6所示.由图6可知，在3.5~10 kHz的高频段，仿真曲线与实测曲线吻合良好，复现了耳廓导致的波峰和波谷的主要频率点.在1~3.5 kHz的中频段，仿真曲线呈现一定的偏差，这主要是由于本研究采用的PRTF滤波器模型是一种基于物理特征简化的低阶滤波器模型，其将几何形态极不规则的耳甲腔简化为规则圆柱体，且侧重于拟合主要频段的耳廓频率响应^［10］.由于本研究重点聚焦于由耳廓引入且影响OWS耳机漏音感知特性的中高频波峰和波谷，结果表明，PRTF滤波器模型能有效捕捉耳廓的核心声学特征，验证了PRTF滤波器模型的有效性，可将其用于后续的混合模型构建.

在验证传播路径模块后，对ECM模型辨识参数的物理有效性进行验证.OWS耳机的漏音实测数据以及ECM模型与本研究的ECM⁃PRTF混合模型的仿真结果对比如图7所示，模型参数如下表所示，对表中的辨识参数进行分析.实验采用的OWS样机如图4b~e所示，其物理尺寸依次增大，这对应等效开放缝隙面积逐渐减小，自身质量逐渐增大.对于开放缝隙支路，声质量M_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}在物理上表征缝隙内空气柱的惯性，与缝隙截面积成反比；其声阻R_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}表征空气流经狭窄缝隙时的粘滞损耗，当缝隙越窄，声阻越大.因此，随着模组与耳廓间的等效开放缝隙面积逐渐减小，M_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}和R_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}应增大.对于结构振动支路，等效质量M_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}即对应模组的物理质量，力阻R_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}对应系统的内部机械损耗与阻尼，力顺C_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}取决于结构的刚度.因此，随着模组物理质量的增加，M_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}和R_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}应增大，而C_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}应保持恒定.如表中所示，由非线性最小二乘法辨识参数的结果与上述物理规律相符.综上所述，辨识结果验证了本文构建的漏音路径模型的有效性和物理意义的正确性，为后续混合模型的总体验证奠定基础.

在上述基础上，对ECM⁃PRTF混合模型进行总体验证.由图7可知，在1 kHz以下的低频段，ECM模型的仿真曲线与实测数据吻合较好，表明ECM模型能较好地表征模型在自由场的基本特性.然而，当频率高于1 kHz时，ECM模型的预测结果与实测数据呈现偏差，其频谱特性未能复现实测曲线中由耳廓复杂几何结构引入的显著“峰⁃谷”结构.而本文提出的ECM⁃PRTF混合模型，由于考虑了H_{\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{a}}的影响，其仿真曲线在1 kHz以上的高频段较好地复现了实测数据的主要波峰和波谷形态与频谱趋势，与实测数据的一致性显著提升.结果表明，在漏音明显的近距离下，听者耳廓的声学滤波效应是决定中高频漏音频谱特性的主导物理因素.若忽略该影响，ECM模型的预测精度不足，因此，引入PRTF模型是实现OWS耳机漏音高精度建模的必要环节.此外，仿真与实测结果的偏差主要来自物理建模的近似处理.ECM模型受限于长波假设下的集总参数特性，存在难以精确描述高频波动效应的问题，PRTF模型侧重描述主要频段的耳廓声学特征，对其细微结构进行近似处理，导致仿真结果在高频处存在误差.

实验结果验证了本研究提出的ECM⁃PRTF混合模型的有效性.基于该模型，对OWS耳机的漏音物理机制进行分析，并为抑制漏音设计提供理论指导.研究表明漏音抑制可从降低等效声源强度与改变声学传播路径两方面考虑.在等效声源部分，本研究表明远场漏音主要由开放缝隙等效的单极子辐射主导，而非结构振动等效的偶极子辐射.因此，抑制漏音总量的关键在于最大化开放缝隙的声阻抗，如优化佩戴贴合度，将OWS耳机的形状进行优化设计，令其与耳甲腔形状近似，使开放缝隙的形状狭长可增大对应的声阻R_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}和声质量M_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}.在传播路径部分，本研究表明中高频的波峰和波谷特性由耳廓的PRTF决定，这意味着漏音在听感上也取决于缝隙位置.因此，在OWS耳机的结构设计中，应重点注意漏音路径的位置，使其最大限度地避免耳廓共振和反射的影响，从而在传播路径上实现漏音频谱特性的优化.

3 结论

针对OWS耳机开放式佩戴引入的漏音问题，本研究创新性地提出并验证了一种基于耳廓测量的ECM⁃PRTF混合漏音模型，解决了传统入耳式耳机漏音模型在泄漏声源表征不完善与路径传播缺失上的双重问题，弥补了OWS耳机漏音模型的空白.具体地，将OWS耳机复杂的漏音过程划分为等效声源和传播路径两个环节进行建模.在等效声源部分，构建了包含开放缝隙与结构振动的并联ECM漏音模型，并揭示了远场漏音主要由开放缝隙等效的单极子辐射主导的物理机制.在传播路径部分，引入PRTF滤波器模型以表征耳廓的滤波效应.实验结果表明，1 kHz以下的漏音主要由ECM模型特性决定，而在1 kHz以上频段，引入PRTF模型能更准确地描述实测的波峰和波谷的频谱特性.研究结果证实，准确表征由开放缝隙主导的等效声源与考虑耳廓滤波效应的传播路径是实现OWS耳机漏音高精度建模的必要部分.

在该模型的基础上，本研究提出OWS耳机漏音抑制也可以从等效声源与传播路径两个方面考虑.在等效声源部分，由于远场漏音主要受到开放缝隙的影响，抑制漏音总量的关键在于最大化缝隙声阻抗；在传播路径部分，由于中高频的波峰和波谷特性主要受到耳廓相关传递函数影响，因此，OWS耳机与耳廓贴合设计时应避免耳廓共振和反射，以优化漏音的频谱形态.本研究为OWS耳机的漏音分析与漏音抑制设计提供了可靠的理论模型，并为抑制漏音设计提供了理论依据.

未来将进一步开展针对不同腔体和耳机材料与孔隙结构的灵敏度分析，并引入耳廓软组织耦合及阻尼损耗机制，以实现更精细化的建模.

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基金资助

国家自然科学基金(12374446)