基于降噪编码与时序分块机制的PM_2.5浓度预测模型DAE⁃PatchTST

A PM_2.5 concentration prediction model DAE⁃PatchTST based on denoising autoencoder and temporal patch segmentation

摘要

针对PM_2.5浓度时序数据在多变量、长序列预测中存在的效率低、精度不足的问题，提出一种基于DAE⁃PatchTST的PM_2.5浓度预测模型.数据来源为重庆七个不同地区的气象观测站及大气成分站，通过皮尔逊系数分析法选取六组气象及环境逐小时历史数据，采用线性插值和可逆实例归一化方法进行数据预处理.构建的模型基于降噪自编码机制对原始输入进行降噪，保持模型的稳定性，同时在经典Transformer结构中引入通道独立与时序信号分块机制，广泛地捕获输入序列的长期依赖信息，与现有研究方法RNN，GRU和LSTM进行对比实验，结果表明在中短期PM_2.5浓度时序预测任务中，构建的模型MAE，RMSE和R²指标均为最优，并且模型在周边地区预测中具有较好的可靠性.

Abstract

To address the issues of low efficiency and insufficient accuracy in multivariate long⁃sequence forecasting of PM_2.5 concentration time series data,a DAE⁃PatchTST⁃based PM_2.5 concentration prediction model is proposed.The data were collected from seven meteorological observation stations and atmospheric composition stations in different regions of Chongqing. Six sets of hourly historical meteorological and environmental data were selected using Pearson correlation coefficient analysis,and linear interpolation and reversible instance normalization methods were applied for data preprocessing. The constructed model utilizes a denoising autoencoder mechanism to reduce noise in the original input,thereby ensuring model stability. Meanwhile,channel independence and time series patch mechanisms were introduced into the classical Transformer architecture to extensively capture long⁃term dependencies in the input sequences. Comparative experiments with existing research methods such as RNN，GRU and LSTM demonstrate that the proposed model achieves the best performance in MAE，RMSE and R² metrics for short⁃and medium⁃term PM_2.5 concentration time series forecasting tasks. Additionally，the model exhibits strong reliability in predicting PM_2.5 concentrations in surrounding regions.

Graphical abstract

关键词

时间序列 / PM_2.5浓度预测 / 降噪自编码 / DAE⁃PatchTST

Key words

time series / PM_2.5 concentration prediction / denosing auto encoder / DAE⁃PatchTST

近年来，随着中国城市化与工业化进程的快速推进，各大城市雾霾天气频发，对经济社会可持续发展构成显著制约.PM_2.5浓度作为空气动力学直径小于2.5 μm的细颗粒物，因其比表面积大、易附着重金属及微生物等有毒有害物质，能长时间滞留于大气中并远距离传输，难以自然沉降.进入人体后可深入呼吸道，对公众健康造成严重威胁^［1］.此外，PM_2.5浓度升高会显著降低大气能见度，影响交通运输，并对生态平衡与区域气候产生难以逆转的影响.重庆作为典型的河谷山地城市，PM_2.5来源复杂多样，不仅受本地工业排放、交通源、生活源以及特殊地形导致的大气扩散条件不利的影响，还明显受到外源区域输送的制约^［2］.尤其在春季，源自西北方向（如蒙古国与中国西北地区）的沙尘经长距离传输至重庆，与本地污染物叠加，导致PM_2.5浓度急剧上升，成为影响该区域空气质量的重要外源之一.鉴于PM_2.5浓度变化呈现显著的非线性特征，其演变趋势受气象条件、地形特征与污染源排放强度等多重因素的共同影响，因此，构建能有效刻画此类复杂非线性关系的PM_2.5浓度预测模型显得尤为关键.该类模型不仅能为城市环境治理、规划建设与公共卫生风险防控提供及时有效的参考，也能为政府制定减排策略、减轻空气污染对生产生活及公众健康的影响提供科学依据^［3］.

随着深度学习技术的不断发展，循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）、长短期记忆网络（Long Short⁃Term Memory，LSTM）与门控循环单元（Gated Recurrent Unit，GRU）等模型已被广泛应用于PM_2.5浓度预测研究中^［4］.例如，Biancofiore et al^［5］分别采用RNN与普通神经网络对PM_2.5与PM₁₀浓度进行预测，结果显示RNN具有更高的预测精度，验证了RNN在处理空气质量时序数据方面的有效性.但传统RNN难以有效捕捉较长跨度的时间依赖关系.为了克服这一局限，Pardo and Malpica^［6］借助LSTM模型深入挖掘空气质量数据中的时序特征，通过提取长期依赖信息，其预测性能优于同类模型，但模型参数规模较大，使训练时间显著增加、预测效率降低.此后，侯俊雄等^［7］基于参数更少、收敛更快的GRU模型提出PM_2.5浓度实时预测方法，在保持预测准确度的同时大幅缩短训练时间.但无论是LSTM还是GRU，在处理极长程时间依赖与多变量空气污染物数据间复杂交互特征方面，仍存在一定局限性.2017年Google提出Transformer模型^［8］，为空气污染物浓度预测提供了新的技术路径.该模型能有效捕捉长期依赖关系，支持并行计算且处理多变量与异构数据，同时具备较多改进与拓展潜力，如引入时间特征、增强可解释性、融合其他模型等.刘恩海等^［9］将Transformer中的注意力机制引入RNN结构，有效降低了模型训练与预测过程中的时空复杂度，显著提升了预测性能.尽管基于深度学习的时序预测模型已取得显著进展，但在长时序预测任务中仍面临重要挑战.长序列通常蕴含复杂多变的时间模式，从中提取稳定可靠的依赖关系较为困难.此外，序列中存在的噪声干扰增加了有效信息捕捉的难度.

为了解决PM_2.5浓度时序数据在多变量、长序列预测中存在的稳定性弱、精度低等问题，本文提出一种基于DAE⁃PatchTST的PM_2.5浓度预测方法.该方法首先引入PatchTST （Patch Time Series Transformer）结构^［10］，通过通道独立与时间序列分块机制，有效捕捉输入序列的长期依赖关系.通过将时间序列划分为局部时序块（Patch）进行处理，能降低模型处理维度与参数量^［11］，进而更有效地聚焦于不同局部区域的特征信息.另一方面，引入降噪自编码器（Denoising Autoencoder，DAE）对长时序信号中的干扰噪声进行滤除，提升序列特征的表征质量与可靠性.

1 实验数据

1.1　数据来源

所用数据整合自两个数据平台，选取重庆市范围内沙坪坝、黔江、万州、合川、涪陵、永川、江津地区的国家气象站及大气成分站的2023年1月至2025年6月逐小时数据，各站点的空间分布图如图1所示.其中，气象数据要素（相对湿度、气压、风速、气温）来源于“重庆气象+大数据基础云平台”提供的中国地面逐小时观测数据，而环境污染物要素（PM_2.5，SO₂，NO₂，CO，O₃浓度）来源于“天擎·重庆”系统发布的大气成分监测数据.将PM_2.5质量浓度作为预测目标变量，其余气象与环境污染物变量作为模型输入特征.

1.2　数据预处理

针对气象观测站点历史小时数据中存在的部分缺失问题，采用线性插值方法进行填补，以保证数据的连续性与完整性.需要说明的是，选取的气象站点均位于城市及周边地区，数据质量控制严格，整体缺失率低于千分之五，且缺失多为零星分布，鲜有长时间连续缺失的情况.因此，在此低缺失率背景下，线性插值是一种高效且合理的填补方法.此外，考虑到气象时间序列中普遍存在的数据分布漂移现象，即统计特征（如均值、方差）随时间发生变化^［12］，而时序预测任务中通常按时间划分训练集与测试集，容易导致分布不一致，进而引发模型过拟合与预测性能下降，因此，引入可逆实例归一化方法以应对该问题.该方法的核心思想是在模型输入阶段，对数据执行去除均值和方差的归一化操作；在模型输出预测结果后，再恢复其原始数据分布^［13］.该处理有效缓解了分布漂移对模型学习的干扰，使模型更专注于提取数据中具有判别力的时序模式，且不受整体数值尺度变化的影响.

2 模型架构

假设多元时间序列样本形式为\mathit{X}=\left\{{\mathit{x}}_T^{\left(\mathrm{1}:L\right)},{\mathit{x}}_{E_{\mathrm{1}}}^{\left(\mathrm{1}:L\right)},\dots ,{\mathit{x}}_{E_m}^{\left(\mathrm{1}:L\right)}\right\}\in {\mathit{ℝ}}^{\left(\mathrm{1}+m\right)*L}，其中，包括一个目标变量时间序列（PM_2.5浓度）和m个环境变量时间序列，每个序列的回看窗口长度为L^［14］.通过建立数学模型，寻找一个映射函数，实现从多元时间序列\mathit{X}到目标变量序列{\mathit{x}}_T^{\left(L+\mathrm{1}:L+S\right)}\in {\mathit{ℝ}}^{\mathrm{1}\times S}的映射关系，如式（1）所示，其中，S为预测步长.

\left(x_T^{L+\mathrm{1}},x_T^{L+\mathrm{2}},\dots ,x_T^{L+S}\right)=f\left(x_T^{\left(\mathrm{1}:L\right)},x_{E_{\mathrm{1}}}^{\left(\mathrm{1}:L\right)},\dots ,x_{E_m}^{\left(\mathrm{1}:L\right)}\right)（1）

本研究提出一种基于DAE⁃PatchTST的PM_2.5浓度预测模型，如图2所示.首先，多元时间序列数据被划分为不同的通道，其前向过程是相互独立的，但共享同一个主干网^［15］.其次，模型对每个输入的单变量时间序列进行分割，形成时序块.再使用经典的Transformer编码器结构将时序块数据映射到潜在表示空间，通过多头注意力的计算，建立起不同时序块之间的联系.最后，将这些分量展平处理实现对PM_2.5浓度的预测.

2.1　自编码降噪

气象原始数据通常包含大量噪声，在逐小时数据中尤为明显.传统方法直接将含噪原始数据输入深度学习网络，没有进行任何降噪处理，这些噪声数据严重影响方法的预测精度.为了提升模型的稳定性与可靠性，将数据输入深度神经网络之前应进行降噪处理.

本研究采用一种非监督学习方法——降噪自编码器.其核心降噪机制在于：首先对原始输入序列人为地添加随机噪声（如高斯噪声）或进行随机掩码，以构造受损的“含噪”输入；随后，编码器将含噪输入映射至一个低维潜在空间，而解码器负责从该低维表示中重构出原始的、干净的序列.通过最小化重构输出与原始输入之间的误差，模型被强制学习如何有效滤除噪声干扰并恢复数据的内在本质特征，从而在该过程中捕获并保留更具鲁棒性的信息表征.

2.2　通道独立与分块机制

本研究采用基于PatchTST的时序预测框架，其核心设计之一为通道独立（Channel⁃Independent）建模策略，其具体实现方式是将输入时间序列的每一个变量通道（例如，PM_2.5浓度、湿度、气压等）单独处理，即每个通道均拥有独立且隔离的输入嵌入路径.

对每个通道的时序数据{\mathit{x}}_i^L,i=\mathrm{0},\cdots ,m+\mathrm{1}，执行分块操作，定义时序块长度为P，步长为N，表示两个连续片段之间的非重叠区域，分块后生成一系列时序块{\mathit{x}}_{\mathit{p}}^{\left(\mathit{i}\right)}\in {\mathit{ℝ}}^{P\times N}，其计算如式（2）所示：

N=⌊\frac{L-P}{S}⌋+\mathrm{2}（2）

在嵌入表示后，所有通道的时序块序列被送入同一个共享的Transformer主干网络中进行特征提取.这意味着模型在注意力层、前馈网络等所有内部层均完全共享参数，以学习一种通用的时序表示模式.这种“输入独立、主干共享”的设计，使模型能在有效捕获长序列依赖的同时，显著降低参数数量，并增强其对不同气象与环境变量的泛化能力.分块机制通过将输入标记数从L降至约L/S，使注意力图的内存占用与计算复杂度按S的幂次方降低.因此，在训练时间与GPU内存受限的情况下，该设计使模型能捕获更长历史序列信息.

2.3　Transformer结构

本模型采用经典Transformer模型编码器结构^［16］，首先通过可训练线性投影矩阵{\mathit{W}}_p\in {\mathit{ℝ}}^{D\times P}，将时序块映射至维度为D的隐含层，并添加可学习位置编码W_{\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{s}}\in {\mathit{ℝ}}^{D\times N}以保留时序信息，如式（3）所示：

{\mathit{x}}_d^{\left(i\right)}={\mathit{W}}_p{\mathit{x}}_p^{\left(i\right)}+W_{\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{s}}（3）

然后将{\mathit{x}}_d作为编码器输入，通过多头注意力机制分别计算出查询矩阵{\mathit{W}}_h^Q\in {\mathit{ℝ}}^{D\times d_k}、键矩阵{\mathit{W}}_h^K\in {\mathit{ℝ}}^{D\times d_k}和值矩阵{\mathit{W}}_h^V\in {\mathit{ℝ}}^{D\times D}，如式（4）所示：

\begin{array}{l}{\mathit{Q}}_h^{\left(i\right)}={\left({\mathit{x}}_d^{\left(i\right)}\right)}^{\mathrm{T}}{\mathit{W}}_h^Q\\ {\mathit{K}}_h^{\left(i\right)}={\left({\mathit{x}}_d^{\left(i\right)}\right)}^{\mathrm{T}}{\mathit{W}}_h^K\\ {\mathit{V}}_h^{\left(i\right)}={\left({\mathit{x}}_d^{\left(i\right)}\right)}^{\mathrm{T}}{\mathit{W}}_h^V\end{array}（4）

注意力头的输出经缩放点积运算产生，如式（5）所示：

\begin{array}{l}{\left({\mathit{O}}_h^{\left(i\right)}\right)}^{\mathrm{T}}=Attention\left({\mathit{Q}}_h^{\left(i\right)},{\mathit{K}}_h^{\left(i\right)},{\mathit{V}}_h^{\left(i\right)}\right)=\\ \mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(\frac{{\mathit{Q}}_h^{\left(i\right)}{\left({\mathit{K}}_h^{\left(i\right)}\right)}^{\mathrm{T}}}{\sqrt[]{d_k}}\right){\mathit{V}}_h^{\left(i\right)}\end{array}（5）

2.4　回归预测

经过编码器后的数据最终生成隐含矩阵{\mathit{z}}^{\left(i\right)}\in {\mathit{ℝ}}^{D\times N}，并通过展平和线性输出头得到预测结果{\mathit{x}}_T^{\left(L:L+S\right)}.选用均方误差（MSE）作为预测值与真实值差异的度量指标，通过聚合各通道损失，并在M个长度为L的多源时间序列\mathit{x}上求平均.整体目标损失值如式（6）所示：

Loss=\frac{\mathrm{1}}{m+\mathrm{1}}{\sum }_{i=\mathrm{1}}^{m+\mathrm{1}}{\left({\widehat{x}}_{Ti}^{\left(L+\mathrm{1}:L+S\right)}-x_{Ti}^{\left(L+\mathrm{1}:L+S\right)}\right)}^{\mathrm{2}}（6）

2.5　评价指标

选取平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）、均方根误差（ Root Mean Square Error，RMSE）和拟合系数（R²）作为评价指标，对预测模型的性能进行量化评估.MAE对异常值估计的可靠性更强，预测偏差越小，模型预测效果越好.RMSE用于评估真实值与观测值的偏差.R²是判别一个模型对于数据拟合能力的指标，其值越接近1，说明预测模型的拟合效果越好.MAE，RMSE和R²的计算式如式（7）~（9）所示：

MAE=\frac{\mathrm{1}}{N}{\sum }_{i=\mathrm{1}}^N\left|y_i-{\widehat{y}}_i\right|（7）

RMSE=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{N}{\sum }_{i=\mathrm{1}}^N{\left({\widehat{y}}_i-y_i\right)}^{\mathrm{2}}}（8）

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^N{\left({\widehat{y}}_i-y_i\right)}^{\mathrm{2}}}{{\sum }_{i=\mathrm{1}}^N{\left({\overline{y}}_i-y_i\right)}^{\mathrm{2}}}（9）

其中，y_i为PM_2.5浓度观测值，{\widehat{y}}_i为PM_2.5浓度预测值，{\overline{y}}_i为PM_2.5浓度序列的平均值，N为数据样本数量.

3 实验结果及分析

3.1　数据预处理结果及分析

图3展示了沙坪坝站2023年1月1日至2023年12月31日的逐小时PM_2.5浓度随时间变化的曲线，可以看出PM_2.5浓度变化具有周期性，大致表现为冬季污染较重，受取暖和气象条件影响，春季逐渐改善，但仍存在沙尘等影响.

在数据预处理后，为获取研究区域内PM_2.5浓度与环境变量关系的整体模式，将所有站点的数据合并，同时，为了避免日内波动对长期关系的干扰，采用日平均PM_2.5浓度计算皮尔逊相关系数，以分析PM_2.5浓度与其他环境因子的整体协同变化趋势^［17］.

图4展示了自相关系数热力图.颜色越接近红色，变量之间的正相关性越强；相反，颜色越接蓝色，变量之间的负相关性越强^［18］.首先，PM_2.5浓度与SO₂，NO₂和CO浓度均呈现显著正相关关系，其中，PM_2.5浓度与CO浓度的相关系数最高（0.67），这主要源于化石燃料（如煤炭、石油）的燃烧过程，尤其是机动车尾气和工业排放，CO作为不完全燃烧的产物，常伴随着颗粒物的生成.而SO₂和NO₂不仅是直接污染物，还是形成硫酸盐和硝酸盐二次颗粒物的关键前体物，这会显著推高PM_2.5浓度，其相关系数分别为0.59和0.65，说明其关联性十分显著 ^［19］.风速、气温和相对湿度与PM_2.5浓度普遍呈负相关，相关系数分别为-0.22，-0.31，-0.18.风速增大有利于污染物的水平扩散和稀释；气温升高可能加强空气垂直方向的对流，从而有助于近地面污染物的扩散；湿度达到一定程度可能形成降水，对颗粒物有清除作用.但气压与PM_2.5浓度呈弱正相关，相关系数为0.24，气压较高通常对应稳定的天气系统，不利于污染物的垂直扩散.综上所述，本文选取的八项环境变量能有效表征PM_2.5浓度随时间变化的特征，可作为相关观测分析的基础要素.

3.2　不同预测步长结果分析

实验的硬件环境为Intel Core i7 CPU，NVIDIA GeForce RTX 4070 Ti GPU和64 GB内存，软件环境为Windows 10的操作系统，采用Python 3.8.0.

首先，选取重庆五个站点（沙坪坝、黔江、万州、合川、永川）气象观测站及大气成分站点的气象和环境历史数据进行预处理^［20-21］.随后，按时间顺序将处理后的数据划分为训练集（2023年1月1日-2024年9月8日）、验证集（2024年9月9日-2025年3月9日）、测试集（2025年3月10日-2025年6月30日），三者比例约为7∶2∶1.

3.2.1　单日逐小时PM_2.5浓度预测效果分析

为了全面评估本模型在空气污染预测中的性能，选取了RNN，GRU，LSTM和PatchTST作为基准模型进行对比实验.训练集、验证集与测试集的划分如前文所述.所有模型均采用过去14 d（336 h）的逐小时数据作为输入，以预测未来24 h的PM_2.5浓度.这一输入长度的选择旨在使模型能捕捉到潜在的周期性变化（例如，以周为单位的天气模式）和污染的连续演变趋势.

为了评估本模型预测的性能，选取RNN，GRU和LSTM经典模型进行对比实验.训练这四种基准模型时，由于每个模型的收敛速度不一样，在实验中使用早停而非固定轮数，早停法能充分训练模型同时避免过拟合^［22］.采用Adam优化器来优化深度学习模型^［23］，设置批处理大小为128.其余超参数使用网格搜索选取，其中，模型层数从2，4，6，8中选取，隐含层尺寸从16，64，128中选取，学习率从0.01，0.001和0.0001中选取.最终各个模型选用的超参数如下.

（1） RNN由四个RNN单元和全连接层组成，隐含层尺寸为128，学习率为0.001.

（2） GRU模型由四个GRU单元和全连接层组成，隐含层尺寸为128，学习率为0.001.

（3） LSTM模型由四个LSTM单元和全连接层组成，隐含层尺寸为128，学习率为0.001.

（4） PatchTST模型由两个Transformer单元和全连接层组成，隐含层尺寸为128，学习率为0.001.

表1为不同模型在训练集上的MAE，RMSE和R^{\mathrm{2}}对比结果，由表可见，与基础RNN相比，引入门控机制的GRU和LSTM模型的性能有显著提升，这表明门控结构有效缓解了RNN在长序列建模中的梯度问题，增强了模型对长期依赖关系的捕捉能力^［24］.基于Transformer的PatchTST模型在所有指标上均显著优于循环神经网络模型（RNN/GRU/LSTM），其R²达0.842，展现了精准的短期预测能力.此外，引入降噪自编码器（DAE）后，DAE⁃PatchTST模型实现了最佳性能，与PatchTST相比，其MAE和RMSE分别进一步降低了约4.82%和4.97%.这一改进证明，对输入数据进行预降噪处理，能有效提升模型对噪声的鲁棒性，使其更专注于学习数据中稳健的、具有预测性的时空模式^［25-26］，从而在测试集上获得更精确和稳定的预测结果.

3.2.2　短期PM_2.5浓度预测与分析

在测试集上的实验结果见表2，实验设定不同的预测步长（S=24，48，72，96 h，对应未来1~4 d的PM_2.5日均浓度预测）对比较的几种预测模型进行性能评估，所有模型均以过去14 d的逐小时观测数据作为输入.总体上，随着预测时序的延长，误差累积效应加剧，各模型的预测精度均出现不同程度的下降.然而，不同模型对误差累积的敏感度存在显著差异.

DAE⁃PatchTST在四个预测步长下均表现最优，其MAE分别为9.75，11.85，14.85和16.03 μg·m^-3，明显低于其他对比模型.尤其在96 h （4 d）预测中，DAE⁃PatchTST的MAE仅为16.03 μg·m^-3，显著优于传统RNN （24.35 μg·m^-3）及LSTM （24.30 μg·m^-3），也领先于未融合去噪自编码机制的PatchTST （17.14 μg·m^-3）.证明DAE⁃PatchTST在应对多步预测任务时具有较强的抗误差传播能力，展现出更稳定的短期PM_2.5浓度预测性能.

为了进一步可视化预测结果随步长增长的变化趋势，选取测试集中沙坪坝站点从2025年4月1日至4月14日的数据作为输入，绘制各模型未来96 h （2025年4月15日至4月18日）的PM_2.5浓度预测值与真实值的对比图，如图5所示.

在4月15日至18日期间，随着预测步长的增长，所有模型对PM_2.5浓度峰值及其后续下降趋势的预测均出现不同程度的“迟滞现象”，表现为预测曲线整体向右偏移，未能及时捕捉实况数据中的趋势转折^［27］.

模型间的对比，传统循环神经网络（RNN，GRU）的迟滞问题尤为显著.其预测峰值明显滞后于实况，且伴随较长的“拖尾”效应，甚至出现峰值倒转^［28］，这主要源于其序列建模机制中信息按时间步逐步传递，导致信息衰减与梯度问题突出，反映了模型在关键转折点处的响应能力有限，其预测结果更多依赖于历史状态的惯性外推，而缺乏对未来趋势变化的准确预判^［29］.PatchTST及DAE⁃PatchTST的预测曲线与真实值的吻合度较高，虽然误差有增大的趋势，但仍能比较准确地预测曲线极值，对后续变化作出迅速响应，展现了自注意力机制在并行处理长序列输入和捕获全局依赖关系方面的强大能力.此外，DAE（降噪自编码器）的引入进一步提升了模型对输入数据中噪声的鲁棒性，有效过滤可能干扰趋势判断的波动信号，使模型在中后段的预测更平稳.

3.3　模型空间泛化能力分析

为了更好地评估模型的空间泛化能力^［30］，以MAE作为核心评价指标，对五个参与训练建模的站点（沙坪坝、黔江、万州、合川、永川）的单日逐小时预测结果进行统计分析，并额外引入两个未参与训练过程的站点（涪陵、江津），采用相同时段的观测数据进行泛化验证，结果如图6所示.总体上，所有模型在未参与训练的站点上均表现出不同程度的性能衰减，传统循环神经网络（RNN，GRU和LSTM）在空间泛化任务中的表现相对欠佳.而DAE⁃PatchTST在两个新增站点的PM_2.5浓度预测任务中展现了最优异的性能和最强的稳定性，在涪陵和江津站点的MAE分别为11.91 μg·m^-3和9.51 μg·m^-3.证明即使面对训练过程中未涉及的站点，该模型仍能基于学习到的时空机制进行有效推断，体现了其学到的PM_2.5浓度时空变化规律具有出色的可迁移性.

从空间分布角度分析，参与建模的五个站点中，沙坪坝、合川与永川均位于重庆主城中心及周边区域，空间关联性较高，模型在这些区域表现出更高的预测精度.而黔江和万州分别位于渝东南与渝东北，空间跨度较大，与其他站点的数据关联性相对较弱，导致模型在这两个站点的预测精度略有下降.类似地，在两个未参与建模的站点中，江津地处主城周边，空间位置与训练站点较为接近，而涪陵位于区域中部，与其他站点空间距离较远.这种空间隔离现象可能是导致其预测误差相对较高的主要原因.

4 结论

针对传统方法在多变量、长序列PM_2.5浓度的时序数据预测中存在效率低、精度差问题，提出一种基于DAE⁃PatchTST的PM_2.5浓度预测模型.主要结论如下.

（1） DAE⁃PatchTST中的通道独立与分块机制可以有效聚焦于长序列关键信息，而降噪自编码器可以减少无关噪声的干扰，增强了模型在捕捉气象观测数据间复杂依赖关系方面的能力.

（2）随着预测时长的增加，RNN，GRU和LSTM等模型出现精度下降和预测迟滞，然而DAE⁃Patch⁃TST模型凭借其全局注意力机制和降噪预处理，最大限度地缓解了这一问题.这不仅体现在其MAE始终最低上，更直观地体现在其对浓度峰值和趋势转折点的精准、及时的捕捉能力上.这证明了DAE⁃PatchTST在捕获输入序列的长期依赖信息方面具有内在优势，尤其适合于PM_2.5浓度这类具有复杂时空变化规律的长期预测问题.

（3） DAE⁃PatchTST模型不仅在本文聚焦的站点上有效，其应用范围可以较好地推广至重庆市其他具有相似地理和污染特征的区域.这为构建覆盖更广区域的、稳健的空气质量预测业务化系统提供了有力的模型选型依据.

本研究利用DAE⁃PatchTST模型完成了对重庆地区PM_2.5浓度预测的可行性实验.结果表明，该模型对PM_2.5浓度的预测优于RNN，GRU，LSTM等传统方法，且具有较好的稳定性.但本研究只对污染物因子和气象因子进行分析，未来可以加入更多影响因子并结合周边省份站点建立区域的时空预测模型，以进一步提升模型预测性能.

参考文献

[1] 赵乐,彭昀,黄永兴,等. 多源遥感融合下的长沙市PM_2.5重污染过程时空演化与污染成因解析. 环境科学学报,2025：1-14，

[2] 赵鑫泉,宋洋,梁波,等. 重庆典型城区PM_2.5中含硫有机物的分子特征与成因. 中国环境科学,2025,45(6)：2961-2973.

[3] 褚群微,杨文波,杨占山. 基于VMD分解与K⁃shape聚类的济南市PM_2.5浓度预测. 环境科学学报,2025,45(9)：86-95.

[4] 刘敏毅,崔博文,王宇坤,等. 基于注意力机制的Transformer模型预测PM_2.5浓度. 环境科学,2024,45(12)：6993-7002.

[5] Biancofiore F, Busilacchio M, Verdecchia M,et al. Recursive neural network model for analysis and forecast of PM₁₀ and PM_2.5 . Atmospheric Pollution Research,2017,8(4)：652-659.

[6] Pardo E, Malpica N. Air quality forecasting in Madrid using long short⁃term memory networks∥Biomedical Applications Based on Natural and Artificial Computing,IWINAC 2017. Cham：Springer,2017：232-239.

[7] 侯俊雄,李琦,林绍福,等. 门限重复单元的PM_2.5浓度预报方法. 测绘科学,2018,43(7)：79-86.

[8] Vaswani A, Shazeer N, Parmar N,et al. Attention is all you need.

[9] 刘恩海,付英健,张智,等. 联合Transformer注意力机制的PM_2.5浓度预测网络研究. 安全与环境学报,2023,23(10)：3760-3768.

[10] Nie Y Q, Nguyen N H, Sinthong P,et al. A time series is worth 64 words：Long⁃term forecasting with transformers∥The 11th International Conference on Learning Representations. Kigali，RW：ICLR,2023：1-25.

[11] Cao W Y, Zhang R F, Cao W X. Multi⁃site air quality index forecasting based on spatiotemporal distribution and PatchTST⁃enhanced：Evidence from Hebei province in China. IEEE Access,2024(12)：132038-132055.

[12] Wang S, Yang K, Peng H. Using a seasonal and trend decomposition algorithm to improve machine learning prediction of inflow from the Yellow River,China,into the sea. Frontiers in Marine Science,2025,12：1540912.

[13] 陈海燕,任宝民. 一种基于时⁃频特征融合的多变量时间序列预测模型. 华中科技大学学报(自然科学版),2025：1-13,

[14] 刘拥民,罗皓懿,谢铁强. 基于XGBoost⁃ARIMA方法的PM_2.5质量浓度预测模型的研究及应用. 安全与环境学报,2023,23(1)：211-221.

[15] 王馨陆,黄冉,张雯娴,等. 基于机器学习方法的臭氧和PM_2.5污染潜势预报模型——以成都市为例. 北京大学学报(自然科学版),2021,57(5)：938-950.

[16] 向德萍,张普,向世明,等. 基于Transformer的多模态气象预测. 计算机工程与应用,2023,59(10)：94-103.

[17] 曹阳,王陈婧,景宽,等. 北京城区不同组分PM_2.5散射特性及来源分析. 环境科学,2023,44(2)：658-669.

[18] 肖致美,李亚菲,高璟赟,等. 2013-2020年天津市PM_2.5⁃O₃污染变化趋势和影响因素分析. 环境科学,2023,44(8)：4211-4219.

[19] 杨彬,马廷淮,黄学坚. 基于注意力机制与自适应时序分解的气温预报模型. 气象,2024,50(6)：723-732.

[20] 晁娜,王琼真,蒋琦清,等. 基于示踪物监测的生物质燃烧对浙江省大气细颗粒物影响研究. 环境污染与防治,2024,46(12)：1788-1794, 1803.

[21] 王笑笑,王超起,张亚丽,等. 郑州市PM_2.5污染和热岛效应的演变规律及其时空关联特征与影响机制. 环境科学学报,2025,45(11)：329-344.

[22] 何祚捷,朱明杰,扆梓轩,等. 基于分解时频增强的少样本时间序列预测. 信号处理,2025：1-14,

[23] Zhu T, Tang M J, Gao M,et al. Recent progress in atmospheric chemistry research in China：Establishing a theoretical framework for the "air pollution complex". Advances in Atmospheric Sciences,2023,40(8)：1339-1361.

[24] Guan Y, Xiao Y, Zhang N N,et al. Tracking short⁃erm health impacts attributed to ambient PM_2.5 and ozone pollution in Chinese cities：An assessment integrates daily population. Environmental Science and Pollution Research International,2022,29(60)：91176-91189.

[25] Zhang H Y, Guo W T, Wang R P,et al. Impacts of meteorology and precursor emission change on PM_2.5 and O₃ and identification of synergistic emission reduction pathway：A case of combined pollution event in Beijing,China. Environmental Pollution,2025,368：125704.

[26] Ye Z L, Li J, Pan Y P,et al. Synergistic effect of reductions in multiple gaseous precursors on secondary inorganic aerosols in winter under a meteorology⁃based redistributed daily NH₃ emission inventory within the Beijing⁃Tianjin⁃Hebei region,China. Science of the Total Environment,2022,821：153383.

[27] Boy M, Kulmala M. The part of the solar spectrum with the highest influence on the formation of SOA in the continental boundary layer. Atmospheric Chemistry and Physics,2002,2(5)：375-386.

[28] Lin M D, Liu P Y, Huang C W,et al. The application of strategy based on LSTM for the short⁃term prediction of PM_2.5 in city. Science of the Total Environment,2024,906：167892.

[29] 丁成亮,郑洪波. 基于改进机器学习的PM_2.5浓度预测模型研究. 大连理工大学学报,2024,64(4)：353-360.

[30] 杨国亮,余华声,黄聪. 基于优化组合模型的PM_2.5浓度预测. 计算机工程与设计,2023,44(10)：3132-3137.

基金资助

重庆市三峡库区危岩地灾防治气象保障项目(TC249D043)

中国气象局智能观测重点实验室开放基金重点项目(ZNGC2025ZD05)