非对称有限热源之间热机循环的基本热力学约束

摘要

为讨论更一般情形中有限热源之间的热力学约束，探讨了在2个具有非对称热容有限热源之间工作的热机循环问题.假定热源热容C满足德拜定律C∝T~n，高低温热源不对称体现在它们关于温度（T）的幂指数（n）不同.对于通常的固体材料，n由材料的空间维度和所处温度区间决定；在低温热源与高温热源初始热容比很大或很小的2个极限区域，证明了热机最大功率效率关于最大功效率的函数具有不依赖于热源维度的普适形式.在数值上探讨了2热源初始热容大小对称而热容（关于温度变化）行为不对称的特殊情况，结果显示，最大功效率和最大功率效率随高温热源维度的增大而升高，而关于低温热源维度变化的单调性则与低高温热源的初始温度比T_L/T_H有关.这一结果表明，若将有限热源的热容性质纳入其间热机循环的优化考量，则循环在低温端的优化方向（n在给定区间内的大小选择）要由热源初始温度所确定的卡诺效率η_C≡1-T_L/T_H决定.

关键词

热力学 / 有限热源 / 非对称热容 / 有限时间热机 / 最大功效率 / 最大功率效率