双态噪声驱动的分数阶星型耦合网络的随机共振

摘要

本文研究了一类分数阶星型耦合网络模型的随机共振行为，该网络由一个中心粒子和多个耦合粒子组成，其中粒子的耦合强度受到双态噪声的扰动.本文将耦合粒子运动轨迹的算术平均值定义为系统的平均场，然后分别讨论了中心粒子和平均场的统计特征和共振行为.利用随机平均法及变换技巧，本文首先推导了中心粒子和平均场的一阶稳态矩和稳态响应振幅的表达式，然后分析了中心粒子和平均场的运动轨迹的一致性条件以及耦合粒子的同步条件，最后数值研究了中心粒子和平均场的共振行为.仿真结果显示，网络存在丰富的共振行为：中心粒子和平均场的稳态响应均可能出现“单峰共振”“单峰-单谷共振”“单谷-单峰共振”及“逆共振”等共振行为，说明中心粒子和平均场的稳态响应对参数的依赖性很高.此外，本文还基于中心粒子和平均场的稳态响应振幅给出了模型的共振区.本研究可望为分数阶星型网络共振行为的控制提供理论基础.

关键词

星型耦合网络 / 随机共振 / 双态噪声 / 分数阶Langevin系统