一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性

摘要

时间分数阶反应扩散方程是经典非局部反应扩散方程的推广.本文研究了一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性.利用Alikhanov不等式和局部能量估计，本文构造了分数阶微分不等式，结合Mittag-Leffler函数的渐近性质证明了方程解的局部有界性，然后运用分数阶Duhamel公式及其性质对方程求解和放缩，从而将解的局部有界性扩展到全局有界性.本研究克服了已有Duhamel公式的计算量问题，为方程解的全局性的研究提供了新思路.

关键词

Caputo分数阶导数 / 反应扩散方程 / 全局有界性 / 非局部

基金资助

国家自然科学基金(91324201); 中央高校基本科研专项基金(2018IB017); 教育部设备研发基金(6141A02033703); 湖北省自然科学基金(2014CFB865)