S^*-收敛和局部强紧空间（英文）

摘要

定向空间是定向完备偏序集的拓扑推广，局部强紧空间可以刻画为拟连续的定向空间.本文给出了关于局部强紧空间的一个拓扑版的Scott收敛定理.通过引入S^*-收敛的概念并定义有限逼近空间，本文得到以下主要结果：（i）定向空间X是局部强紧的当且仅当S_X^*-收敛是可拓扑化的；（ii）对任意T₀空间X,S_X^*-收敛是可拓扑化的当且仅当X是有限逼近空间；（iii）若定向空间X上的Lawson拓扑是紧的，则X是赋予Scott拓扑的定向完备偏序集.

关键词

S*-收敛 / 定向空间 / 局部强紧空间 / Lawson拓扑