周期多孔区域压电特征值问题的多尺度渐近算法

摘要

针对周期多孔区域压电特征值问题，本文基于二阶双尺度（Second-Order TwoScale,SOTS）分析方法提出了多尺度渐近有限元法.该方法将压电问题的特征函数和特征值展开为周期参数的二阶级数，得到其均匀化特征值方程和均匀化系数，然后根据“校正方程”的思想计算了特征值的一阶和二阶校正.本文对该方法进行了算法实现，并在二维多孔结构上进行了验证.结果表明，该方法能够有效识别多孔区域的压电特征值，而且通过将校正项添加到均匀化解中还可以再现位移和电势的原始特征函数.

关键词

压电特征值问题 / 多孔材料 / 多尺度渐近展开方法 / 二阶渐近估计

基金资助

国家自然科学基金(11801387,11971336,11971337); 四川省自然科学基金(2022NSFSC0322); 中央高校基本科研业务费专项资金(YJ201811)