电磁场作用下HR神经元模型的分岔分析及哈密顿能量控制

摘要

本文基于双参数分岔分析以及哈密顿能量控制的方法，研究了电磁场作用下的HR神经元模型的分岔结构及混沌控制.通过数值仿真发现，选取不同双参数平面时，引入磁场和电场变量后的HR神经元模型具有倍周期分岔、伴随混沌的加周期分岔以及无混沌的加周期分岔结构，呈现更为丰富的分岔现象.基于此，运用亥姆霍兹定理计算神经元系统的哈密顿能量函数，并设计能量反馈控制器调节输入能量的强度，从而实现对神经元不同类型放电模式的调控.研究发现，通过调节能量控制器的反馈增益，不仅可以抑制神经元的混沌放电，还可以调控其周期放电模式.本文为揭示电磁场影响下神经元的分岔结构及非线性系统的混沌控制提供了重要的理论参考.

关键词

HR神经元模型 / 电磁场 / 双参数分岔分析 / 哈密顿能量

基金资助

甘肃省自然科学基金(23JRRA861,24JRRA291); 兰州工业学院青年科技创新项目(2021KJ-08)