APX-EM算法的带误差加速

摘要

因子分析模型在经济学等领域有着广泛的应用.在应用因子分析模型时需要对模型中的参数进行极大似然估计，EM (Expectation Maximization)算法就是其中一种常用的估计算法.为了克服EM算法收敛速度慢的问题，研究者提出了参数扩展EM算法和基于线性预处理和非线性共轭梯度的APX-EM (Accelerated Parameter Expanded EM)算法. APX-EM算法是一种混合加速算法，比EM算法的收敛速度快，更稳定.但是，因APX-EM算法本质上只是EM算法的一种修正，其内在的计算误差可能降低算法的稳定性.本文基于强Wolfe条件提出了一种带误差的APX-EM加速算法，给出了算法的全局收敛性.应用于因子分析模型的数值模拟表明，算法拥有与APX-EM算法同样快的收敛速度，但更稳定.

关键词

EM算法 / APX-EM算法 / 因子分析模型 / 强Wolfe条件