轴对称可压缩空腔流问题轴向速度的正性（英文）

摘要

空腔流包含旋涡运动、剪切层干扰等复杂物理现象.高速空腔流可能导致飞行器内部空腔中的设备产生疲劳或损坏.空腔流理论是流体力学研究的一个热点，能够为飞行器的设计和性能提升提供理论基础. Alt-Caffarelli-Friedman关于三维轴对称可压缩空腔流问题的研究建立了流体亚音速解的适定性结果，以及可压缩亚音速空腔流自由边界的凸性.本文基于自由边界的凸几何性质证明了流体轴向速度的正性.进一步，在自由边界严格凸的条件下，本文得到了自由边界在分离点处的最优正则性.

关键词

可压缩空腔流 / 轴向速度 / 自由边界 / 最优正则性