距离分布函数构成的完备格Δ⁺上的三角模

摘要

在概率度量空间理论中，两个点之间的距离是一个距离分布函数.为了描述概率度量的三角不等式，需要引入距离分布函数构成的完备格Δ⁺上的三角模.本文基于单位区间[0,1]上的连续三角模T和非负实直线[0，∞]上的连续三角余模S，构造了Δ⁺上的三角模■，并且证明了三角模■与逻辑相关的两个重要性质：（i）■可除当且仅当T=min,S=max;（ii）■满足二次否定律当且仅当T同构于卢卡西维茨三角模，且S同构于单位区间[0,1]上的截断加法.

关键词

距离分布函数 / 剩余格 / 三角模 / 二次否定律 / 可除