基于深度学习的非均匀网格噪声预测

摘要

本研究提出了一种新颖的方法，利用U-Net卷积神经网络求解声波方程.传统的基于卷积神经网络的方法通常受限于卷积核，要求输入域必须是均匀网格.为了克服这一限制，本文引入了雅可比矩阵，将非均匀物理域转换为均匀计算域.在此计算域中，神经网络通过有限差分残差约束来学习声波方程.本文的方法可以处理不同非均匀网格下的声波方程，解决了之前一些工作中卷积神经网络的方法无法在以非均匀网格为计算域的情况下预测噪声传播的问题.其次，将非均匀输入域变形为可以应用卷积核的统一均匀网格，模型在不同的输入域下学习求解声波方程.最后，针对不同的非均匀网格物理域输入，利用收敛后的模型进行预测.本文的方法较有限差分法效率约提升12.5%，较传统的卷积神经网络求解声波方程，拓展了其在非均匀网格上求解的能力.

关键词

深度学习 / 卷积神经网络 / 声波方程 / 计算流体力学 / 数值模拟 / 有限差分