磁流体方程保持严格无散条件的有限元

唐豪杰; 代佳佳; 张世全; 贺巧琳

doi:10.19907/j.0490-6756.240037

四川大学学报(自然科学版) ›› 2025, Vol. 62 ›› Issue (04) : 831 -837. DOI: 10.19907/j.0490-6756.240037

磁流体方程保持严格无散条件的有限元

唐豪杰, 代佳佳, 张世全, 贺巧琳

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摘要

本文对理想磁流体方程建立了一个有限元.该有限元在时间上采用隐式欧拉离散并利用Picard线性化方法进行解耦和线性化处理，在空间上则分别采用连续分片线性元逼近密度、流速及压力，用NE₀元和RT₀元逼近电场和磁场.此外该有限元还添加了稳定项以弥补缺失的耗散项.本文证明，半离散格式是无条件能量稳定的，全离散格式能够保持磁场无散条件.数值算例验证了有限元的收敛性、能量稳定性及保持磁场无散条件的能力.