基于输出反馈的随机自适应线性二次零和博弈（英文）

摘要

本文研究了一类具有过程和量测噪声且系数矩阵未知的离散时间线性系统在二次遍历代价指标下的自适应零和博弈问题.本文设计了一种仅依赖于系统的输入输出而不需要系统的系数矩阵信息的自适应输出反馈控制策略.在该策略中，每个参与者首先基于系统的输入输出数据，结合加权最小二乘法、随机正则化方法及衰减激励法对未知的系数矩阵及系统状态进行估计，然后根据这些估计值利用必然等价原则为各参与者设计各自的自适应输出反馈控制策略.在一定条件下本文证明，该反馈控制策略是鞍点策略，能够使闭环博弈系统全局稳定.数值仿真验证了控制策略的有效性.

关键词

输出反馈 / 零和博弈 / 加权最小二乘法 / 衰减激励 / 鞍点策略