多孔介质中单相Darcy流系统的最小二乘稳定化混合有限元方法

摘要

本文研究了多孔介质中单相Darcy流与瞬态浓度方程耦合系统的最小二乘稳定化混合有限元方法 .首先，本文给出描述速度及压力的Darcy方程和瞬态浓度方程，推得了系统的变分形式.其次，本文对Darcy方程建立了最小二乘稳定化有限元（P₁/P₁）半离散格式，给出其连续性、一致性及误差分析，并使用P₁协调元离散浓度方程，建立误差估计.最后，本文分别用隐式Euler方法离散Darcy方程、用二阶向后差分离散浓度方程，得到系统的稳定化全离散格式，并进行收敛性和误差分析.数值算例验证了理论结果 .

关键词

多孔介质 / 单相Darcy流 / 瞬态浓度方程 / 最小二乘稳定化 / 混合有限元