对流扩散方程的隐显龙格库塔间断有限元法

卿舒文; 王璐; 冯民富

doi:10.19907/j.0490-6756.240124

四川大学学报(自然科学版) ›› 2026, Vol. 63 ›› Issue (01) : 91 -99. DOI: 10.19907/j.0490-6756.240124

对流扩散方程的隐显龙格库塔间断有限元法

卿舒文, 王璐, 冯民富

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摘要

本文提出了一种求解对流扩散方程的隐显龙格库塔间断有限元法，其时间离散采用两层隐显龙格库塔法，空间离散采用间断有限元法。具体而言，对于时间离散，方法对对流项使用显式两层龙格库塔方法，对扩散项使用对角隐式两层龙格库塔方法；对于空间离散，方法对对流项使用迎风格式的间断有限元法，对扩散项使用对称内罚间断有限元法。本文对方法进行了误差分析，并得到其拟最优误差估计。数值算例验证了方法在对流占优情形下具有较好效果。