求解RLW-KdV方程的一个高精度平均隐式守恒差分格式

吴明明; 刘哲含; 李永正; 王婷婷; 胡劲松

doi:10.19907/j.0490-6756.240166

四川大学学报(自然科学版) ›› 2025, Vol. 62 ›› Issue (02) : 340 -346. DOI: 10.19907/j.0490-6756.240166

求解RLW-KdV方程的一个高精度平均隐式守恒差分格式

吴明明, 刘哲含, 李永正, 王婷婷, 胡劲松

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

PDF

摘要

对RLW-KdV方程的初边值问题，本文提出了一个三层高精度平均隐式守恒差分格式.在空间层，差分格式利用Taylor展开进行了部分外推组合处理，以便从整体上抵消截断误差的2阶部分.在时间层，差分格式采用平均隐式格式将问题的非线性项全部控制在已知层.该差分格式在时间和空间方向分别达到2阶和4阶精度，并合理地模拟了原问题的一个守恒量.本文利用离散泛函分析方法和离散Sobolev嵌入不等式给出了差分格式的收敛性和稳定性.数值算例验证了差分格式的有效性.