求解RLW-KdV方程的一个高精度平均隐式守恒差分格式

摘要

对RLW-KdV方程的初边值问题，本文提出了一个三层高精度平均隐式守恒差分格式.在空间层，差分格式利用Taylor展开进行了部分外推组合处理，以便从整体上抵消截断误差的2阶部分.在时间层，差分格式采用平均隐式格式将问题的非线性项全部控制在已知层.该差分格式在时间和空间方向分别达到2阶和4阶精度，并合理地模拟了原问题的一个守恒量.本文利用离散泛函分析方法和离散Sobolev嵌入不等式给出了差分格式的收敛性和稳定性.数值算例验证了差分格式的有效性.

关键词

RLW-KdV方程 / 守恒 / 收敛性 / 稳定性

基金资助

国家自然科学基金（11701481）; 四川应用基础研究项目(2019JY0387); 中国民用航空飞行学院中央高校基本科研业务费资助项目(PHD2023-047)