已知部分Walsh谱的布尔函数可行解分析

摘要

布尔函数是密码学研究的重要对象之一，Walsh谱则是研究布尔函数的重要工具.对于已知部分Walsh谱的布尔函数求解问题，本文提出了一种基于群论的求解法，降低了子问题的求解难度.对于非线性度较低的布尔函数，该方法能够高效地求解得到所有可行解，而对于非线性度更高的布尔函数，该方法也能得到部分可行解.此外，本文还研究了谱点数和布尔函数解数间的关系.

关键词

布尔函数 / Walsh谱 / 梯度下降法