加权Fock空间上的对偶Toeplitz算子

曹广福; 喻思琦

doi:10.19907/j.0490-6756.250020

四川大学学报(自然科学版) ›› 2026, Vol. 63 ›› Issue (02) : 328 -333. DOI: 10.19907/j.0490-6756.250020

加权Fock空间上的对偶Toeplitz算子

曹广福, 喻思琦

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摘要

伴随着单位圆盘的Bergman空间正交补上对偶Toeplitz算子的半换位性得到刻画，解析函数空间正交补空间上的对偶Toeplitz算子受到广泛关注。本文致力于研究高维加权Fock空间正交补空间上的对偶Toeplitz算子的有界性和紧性。对于符号函数f属于L_α²的Toeplitz算子，本文通过构造新函数g_w,s和积分运算等方法证明其仅在f属于L^∞时有界，以及仅当‖f‖_∞值为零时是紧的。这一发现填补了加权Fock空间上对偶Toeplitz算子研究的空白，进一步丰富了加权Fock空间上的算子理论，也为其他解析函数空间上Toeplitz算子的研究奠定了基础。