分数阶Navier-Stokes方程的弱Galerkin有限元解

摘要

本文基于弱Galerkin有限元法建立了一种求解时间分数阶Navier-Stokes方程的全离散格式。格式用弱Galerkin有限元法对空间进行离散，分别采用i(i≥1 ),i-1和i-1次多项式逼近单元内部速度、压力及单元边界上的速度，同时采用有限差分格式对时间Caputo分数阶导数进行离散。本文给出了格式的稳定性分析，误差估计及最优估计。数值算例验证了理论结果。

关键词

时间分数阶Navier-Stokes方程 / 弱Galerkin有限元 / 稳定性 / 误差估计

基金资助

国家自然科学基金(11271273); 四川省自然科学基金(2025ZNSFSC0079); 数值仿真四川省高等学校重点实验室开放基金(2023SZFZ004,2023SZFZ005)