深度学习方法在计算流体力学中的应用

摘要

在计算流体力学中，传统计算方法往往受制于高维非线性方程求解复杂度，计算效率低且网格生成耗时，同时也面临多物理场耦合建模困难等问题.作为机器学习的重要分支，深度学习有望通过数据驱动与物理约束的协同优化为高效处理计算流体力学中的问题开辟新的道路.本文概述了深度学习在流体力学计算中的部分应用.首先，本文介绍了深度学习的基本模型及其结构与特点，主要包括全连接神经网络、卷积神经网络、循环神经网络及其变体.然后，本文介绍了深度学习在基于物理信息的流场建模、基于算子学习的流场重构（基于DeepONet、FNO及其他算子学习方法）以及求解带界面的流体问题等方面的应用.最后，本文简要分析了深度学习应用所面临的数据、模型性能与稳定性、物理可解释性，以及计算资源需求等方面的挑战，并从数据与物理模型融合、模型优化创新、可解释性研究，以及高效计算方法探索等方面给出了未来研究方向的建议，为推动该交叉领域的研究提供一点参考.

关键词

流体计算 / 深度学习 / 物理信息 / 算子学习 / 界面问题