谐振子势束缚下两中子体系的能级：质心-相对坐标表象与单粒子基表象的比较

摘要

在物理研究中，选择合适的参考系能够显著地简化问题.质心-相对坐标表象在两体或三体系统的研究具有显著优势——它能将体系的质心运动和内部相对运动分离，从而减少冗余自由度，使我们能够更多关注粒子间的相互作用.然而，当粒子数目增加时，每新增1个粒子都需要引入新的雅克比坐标组，导致整个计算框架随之变换、显著增加推导与计算的复杂度.相比之下，采用单粒子表象的方法则更加灵活：在体系中增加1个粒子时，仅需添加相应的自由度，而无需整体重新构造参考系.本文以上述内容为出发点，将置于谐振子势阱中的两粒子系统作为研究对象，分别在质心-相对坐标表象与单粒子表象两种框架下计算该两体系统的束缚能级.通过使用Moshinsky括号技术，实现了两个表象之间波函数的基底展开与转换.然后，通过比较两种表象下所得能级的数值结果，可以验证计算方法的可靠性和数值计算的准确性.结果表明：在适当的基底截断下，两种表象计算出的能级高度一致，验证了方法和计算的正确性.此外，本文所建立的单粒子表象计算框架具备良好的扩展性，易于推广至三体、四体甚至更多粒子的体系，为少体核物理研究提供强有力的技术工具.

关键词

谐振子势 / Moshinsky括号 / 单粒子基