模p²上二项指数和的四次均值

摘要

二项指数和的均值问题是解析数论研究的热点之一.在前期研究模p（p是奇素数）上二项指数和的四次均值的基础上，本文运用解析方法以及模p²同余方程解的性质，进一步研究了该和式在模p²上的四次均值计算问题，给出了一个有趣的计算公式和渐近公式.本文的研究结果扩充了二项指数和均值的研究内容，研究思路为进一步研究一般模q上二项指数和的均值提供了一种新颖有效的方法.

关键词

二项指数和 / 四次均值 / 解析方法 / 复合模

基金资助

国家自然科学基金(12126357); 陕西省自然科学基础研究计划项目(2022JQ-072)