加权Dirichlet空间上序有界的广义加权复合算子

摘要

设D是复平面C中的单位圆盘,H（D）是由D上所有解析函数构成的函数空间。给定一个解析映射φ:D→D以及u∈H（D）。设n为非负整数。定义n阶微分算子为D~nf=f^（n）。利用D~n定义广义加权复合算子为D_u,φ~nf=u·f^（n）°φ。本文利用加权Dirichlet空间D_α^p中的检验函数以及D_α^p上的点值泛函δ_z,结合函数论与算子理论的方法获得了广义加权复合算子D_u,φ~n:D_α^p→L^q（dA_β）序有界性的刻画。进一步,本文研究了广义加权复合算子的和■的序有界性与单个广义加权复合算子序有界的关系。

关键词

加权Dirichlet空间 / 点值泛函 / 广义加权复合算子 / 序有界