纵向零膨胀计数数据的多参数联合回归模型

摘要

纵向零膨胀计数数据是对一系列试验个体在多个时间点进行测量得到的数据，兼具纵向数据、计数数据及零膨胀数据的特点，数据中包含的零值数量远超泊松、负二项分布等经典离散分布能够随机产生的零值个数。在对纵向零膨胀计数数据进行回归分析时，一般认为数据由零膨胀数据与随机采样数据构成，均值、零膨胀率与离散度是数据的主要特征。目前多数零膨胀数据回归模型都仅考虑协变量对均值和零膨胀率的影响而忽略离散度，或将其设定为固定值，因而无法适用于不同观测时间点的离散度随时间或其他协变量动态变化情形。对于服从零膨胀负二项分布的数据，本文设计了包含全部3个参数与协变量的广义回归模型，用EM(Expectation Maximization)算法得到了回归系数的极大似然估计。理论分析表明，相较双参数回归模型估计，本文的估计具有相合性和渐近正态性，能够同时精准估计各回归系数。最后，模拟分析结果显示，相较于未考虑时变离散度的回归模型，本文模型更加准确有效。

关键词

纵向零膨胀计数数据 / 联合建模 / 零膨胀负二项回归 / EM算法