双撕裂模不稳定性的伽辽金谱方法模式分析

摘要

本研究旨在探究双撕裂模（Double Tearing Mode, DTM）不稳定性非线性演化过程复杂三波相互作用的特征。采用伽辽金谱方法数值求解平板位形下的约化磁流体动力学两场方程，该方法利用全局正交基函数（x向正弦级数，y向傅里叶级数）进行空间离散，其模式滤波优势适用于非线性模耦合分析。首次揭示了准线性阶段模结构的对称性：基模本征结构为偶对称；其经奇数次自相互作用产生的谐波模表现为奇对称，而经偶数次作用产生的谐波模则表现为偶对称。此对称性仅由谐波生成路径所涉基模自相互作用次数的奇偶决定，与电流片间距无关。通过包含多初始扰动的模拟，得到DTM谐波模的空间分布是各基模独立自相互作用结果的线性叠加，且各独立结果的对称性符合各自作用路径的奇偶特征。本文利用伽辽金谱方法有效地解析复杂非线性模耦合过程，阐明了DTM三波相互作用中模结构的对称性与可叠加性规律。

关键词

双撕裂模 / 磁重联 / 磁流体动力学 / 托卡马克