基于传输矩阵的近红外经颅定制化光场调控

Customized transcranial near-infrared light field modulation via transmission matrix

摘要

经颅近红外光技术在神经科学和临床医学领域的应用日趋广泛。然而，该技术的发展不仅受限于颅骨造成的强散射和能量衰减，也面临着如何对空间上不规则生物目标进行精准能量投送的挑战。在波前整形领域，传统的单点聚焦方法难以满足对复杂结构进行区域性、图形化调控的需求。针对这一问题，本文提出并验证了一种基于振幅式传输矩阵（Transmission Matrix， TM）的经颅定制化光场调控方法。首先通过测量TM有效补偿颅骨散射，实现稳定的微米级聚焦；更为关键的是，利用TM的线性叠加特性与数字微镜阵列（Digital Micromirror Device， DMD）的高刷新率优势，该方法能够依据预设目标，在短时间内灵活且精确地生成任意形状的定制化光场。实验成功穿透厚度达8.3 mm的人类颅骨标本，并对预设的树叶状图形进行了高保真度的光场重构，验证了该方法对不规则目标进行空间寻址和形态匹配的独特能力。实验结果表明，尽管透射光强随颅骨厚度呈指数衰减，但调制效率保持稳定，最大穿透颅骨深度可达10.1 mm。本文所展示的定制化光场调控能力，为实现区域性光生物调节等需要精确空间能量分布的下一代无创光学诊疗技术开辟了新的范式。

Abstract

In recent years， transcranial applications utilizing near-infrared light have been widely adopted in neuroscience and clinical medicine due to its high penetration capability in biological tissues. However， the development of these approaches is significantly constrained by strong scattering and energy attenuation caused by the skull， leading to wavefront distortion， energy diffusion， and reduced spatial precision in target brain regions. This constitutes a core bottleneck for related techniques. To overcome these limitations， wavefront shaping techniques have emerged. While these techniques aim to control incident light wavefronts for focusing through scattering media， traditional single-point focusing methods are often insufficient for regional or patterned modulation of complex biological structures.To address these challenges， this study proposes and experimentally validates a novel transcranial customized light field modulation method based on transmission matrix （TM）. Our approach employs a binary-modulated TM algorithm， which has been shown to outperform continuous modulation in low signal-to-noise ratio （SNR） environments， which are typical of thick biological tissues. By measuring the TM， this method effectively compensates for skull-induced scattering， enabling stable， micron-scale optical focusing. Leveraging the TM's linear superposition property and the high refresh rate of a digital micromirror device （DMD）， this method can rapidly and precisely generate arbitrarily shaped customized light fields according to predefined targets.Experiments were conducted using human skull specimens ranging from 4.7 mm to 9.1 mm in thickness. The method achieved stable focusing through a 6.7 mm thick skull with a peak-to-background ratio （PBR） of 57.8， compared to 117.7 for diffused glass. Across various skull thicknesses， PBR remained stable， demonstrating the robustness of the method. Despite exponential attenuation of transmitted light intensity with increasing skull thickness （attenuation coefficient of 0.53 at 850 nm）， the system reached a maximum effective penetration depth of 10.1 mm. Furthermore， high-fidelity reconstruction of a leaf-shaped light field was successfully demonstrated through an 8.3 mm thick skull specimen， showcasing its unique capability for spatial addressing and morphological matching of irregular targets. Dynamic grating scanning enabled full pattern reconstruction in less than 0.2 seconds， at a rate up to 22 kHz.This customized light field modulation capability offers a new paradigm for next-generation non-invasive optical therapeutic techniques requiring precise spatial energy distribution. It balances efficacy and safety by enabling precise energy delivery within safe thresholds， thereby minimizing risks to non-target areas and enhancing therapeutic efficiency at lower total power. While current TM acquisition relies on transmission-mode detection， future work will focus on non-invasive feedback mechanisms and enhancing system speed to address dynamic physiological changes in vivo. This research provides crucial technical assurance and insights for developing safer， more efficient transcranial optical diagnosis and treatment technologies， particularly for precise neuromodulation and targeted phototherapy.

Graphical abstract

关键词

定制化光场调控 / 波前整形 / 传输矩阵 / 人颅骨 / 近红外光

Key words

customized light field modulation / wavefront shaping / transmission matrix / human skull / near-infrared light

近年来，近红外光凭借其对生物组织较高的穿透特性，已衍生出多种经颅应用，主要包括功能性近红外光谱脑功能成像（functional Near-Infrared Spectroscopy， f-NIRS）^［1-4］、红外神经调制（Infrared Neural Stimulation， INS）^［5-7］以及经颅光生物调节（transcranial Photobiomodulation， tPBM）^［8-9］等。然而，上述技术的空间分辨率和有效性普遍受限于颅骨的强散射效应：当近红外光在穿过颅骨时，其波前会发生严重畸变，能量因随机散射而扩散至非目标区域，导致目标脑区（如前额叶皮层等大脑皮层区域）的能量大幅衰减，空间精度随之降低。此效应构成制约相关技术发展的核心瓶颈之一。

为补偿散射效应，波前整形技术应运而生^［10］。该技术的核心思想是通过空间光调制器（Spatial Light Modulator， SLM）或数字微镜阵列（Digital Micromirror Device， DMD）等光学器件，改变并调控入射光的波前，以补偿由散射介质导致的随机相位畸变，从而实现散射光在目标位置的聚集。当前主流的波前整形技术包括迭代优化算法^［11-17］、光学相位共轭（Optical Phase Conjugation， OPC）^［18-20］和传输矩阵（Transmission Matrix， TM）方法^［21-24］。尽管这些方法在薄散射介质中成效显著，但运用于人颅骨（厚度可达厘米级）这类极厚且结构复杂的生物介质时，信噪比（Signal‑to‑Noise Ratio， SNR）急剧下降。迄今仅有光学相位共轭技术被报道可通过2.5 cm厚鸡胸肉组织而实现聚焦^［20］，而绝大多数方法在此类极端条件下的有效性尚未得到充分验证。

此外，既往研究多致力于克服散射和形成单个高强度焦点，然而生物医学应用场景远比这复杂。作为光场调制的有力工具，上述提到的TM方法展现出更广阔的应用潜力。该方法通过二维矩阵来近似描述入射光场与出射光场之间的线性关系，其不仅能够通过调控入射光场获得单个高强度焦点，而且在理论上允许计算生成任意光场，例如投射一幅具有特定形态的“图像”。这与放射治疗领域的“适形”概念相似但原理不同，目的均为将出射端的能量定向分配至目标靶区，以匹配其形态。然而，相较于穿透性较强的X射线，近红外光经颅骨传输的衰减显著，可调制的散射光信号信噪比较低，将此类能量微弱信号直接分配至特定形态的目标区域极具挑战性。

为应对上述挑战，本文提出了一种解决方案，并通过实验加以验证。针对厚生物介质低SNR的限制，此前的研究发现，二元调制在低信噪比环境下的性能优于传统的连续调制^［25］。基于此，本文采用基于二元调制的振幅式TM算法^［26］，以人类颅骨标本为研究对象，首先验证了该方法在厘米级厚度颅骨中实现稳定聚焦的可行性。随后，本文展示了利用大矩阵经磨砂玻璃直接实现定制化调控光场的效果。尤为重要的是，本文充分利用DMD的高刷新率优势，通过快速光栅扫描的方式，在颅骨后方成功“绘制”出复杂的目标图形，从而实现了经颅的定制化光场调控。上述实验成果充分证明，TM方法作为一种灵活且精确的定制化光场调控工具，在近红外光经颅应用领域具备独特的优势。

1 原理与实验设置

1.1 算法原理

借助SLM或DMD^［27］，可通过连续调制或二元调制的方式对波前的相位或振幅进行调制，从而补偿散射效应。在此方法中，整个入射光场被划分为若干独立的调制单元。连续调制通过将每个单元的相位设置为0~2π之间的一系列特定值来实现；而二元调制则将相位限制为相差π的2个固定值，例如0与π。实验中均使用二元调制的方式，通过控制DMD中各独立倾斜的微镜单元的开和闭，实现二值化（0或1）输出。

光学TM用于描述入射光场与出射光场之间的线性关系。考虑一个仅包含单色光的从N个入射单元到M个出射单元的光学系统，其线性关系可由一个M行N列的复矩阵\mathit{K}来描述。实验中，N个入射单元对应DMD的调制区域，而M个出射单元则对应图像传感器的探测区域。对于任意的第m个出射单元，其光场与全部入射单元光场的关系如式（1）所示。

{\mathit{E}}_m^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}={\sum }_n{k}_{mn}{\mathit{E}}_n^{\mathrm{i}\mathrm{n}}(1)

其中，{\mathit{E}}_m^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}代表第m个出射单元的光场。入射光场单元可表示为：{\mathit{E}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}={\left[e_{\mathrm{1}}{e}_{\mathrm{2}}\cdots e_N\right]}^{\mathrm{T}}，其中的每个元素取值仅为0或1。对应第m个出射单元的TM：{\mathit{k}}_m=\left[k_{m\mathrm{1}}{k}_{m\mathrm{2}}\cdots k_{mN}\right]。将其带入前式，即可得到第m个出射单元的光场强度，如式（2）所示。

{\left|{\mathit{E}}_m^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\right|}^{\mathrm{2}}={\left|{\mathit{k}}_m{\mathit{E}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}\right|}^{\mathrm{2}}={\left|k_{m\mathrm{1}}{e}_{\mathrm{1}}+k_{m\mathrm{2}}{e}_{\mathrm{2}}+\cdots +k_{mN}{e}_N\right|}^{\mathrm{2}}(2)

由于入射单元元素取值仅为0或1，若想最大化第m个出射单元的光场强度，仅需满足式（3）。

e_n=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1},\mathrm{R}\mathrm{e}\left(k_{mn}\right)\ge \mathrm{0}\\ \mathrm{0},\mathrm{R}\mathrm{e}\left(k_{mn}\right)\mathrm{0}\end{array}\right.(3)

由此，测量过程被化简为寻找{\mathit{k}}_m的实部。为最大限度利用DMD，入射单元向量通过N阶Hadamard矩阵构建。设\mathit{H}=\left[{\mathit{h}}_{\mathrm{1}}{\mathit{h}}_{\mathrm{2}}\dots {\mathit{h}}_N\right]，其中N为2的幂次，{\mathit{h}}_i表示Hadamard矩阵的第i列，即第i组Hadamard基向量。对于{\mathit{h}}_i，其对应的第m个出射单元的光场为s_i，二者的关系可表述为式（4）。

\left[s_{\mathrm{1}}{s}_{\mathrm{2}}\cdots s_N\right]={\mathit{k}}_m\mathit{H}=\left[{\mathit{k}}_m{\mathit{h}}_{\mathrm{1}}{\mathit{k}}_m{\mathit{h}}_{\mathrm{2}}\cdots {\mathit{k}}_m{\mathit{h}}_N\right](4)

利用Hadamard矩阵的实值性质，以及\mathit{H}{\mathit{H}}^{\mathrm{T}}=N\mathit{I}，我们可以计算{\mathit{k}}_m的实部，如式（5）所示。

\mathrm{R}\mathrm{e}\left({\mathit{k}}_m\right)=\mathit{S}{\mathit{H}}^{\mathrm{T}}(5)

其中，\mathit{S}=\frac{\mathrm{1}}{N}\mathrm{R}\mathrm{e}(\left[s_{\mathrm{1}}{s}_{\mathrm{2}}\cdots s_N\right])，定义为信号向量。由此，只要知道每个入射Hadamard基向量后对应的第m个出射单元的光场，即可获得{\mathit{k}}_m的实部。由于CCD直接测得的是光场强度，为了获取光场的真实值，我们基于Hadamard基向量重新构建入射向量。以第i组入射向量为例，新构建的入射向量如式（6）所示。

\begin{array}{c}\begin{array}{l}{\mathit{p}}_i^{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left({\mathit{h}}_{\mathrm{1}}+{\mathit{h}}_i\right)\\ {\mathit{p}}_{\mathit{i}}^{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left({\mathit{h}}_{\mathrm{1}}-{\mathit{h}}_i\right)\end{array}\end{array}(6)

出射光强由CCD测得。对于第m个出射单元，其第i组出射光强分别用I_i^{\mathrm{a}}和I_i^{\mathrm{b}}表示，如式（7）所示。

\begin{array}{c}\begin{array}{l}\begin{array}{l}{I}_i^{\mathrm{a}}={\left|{\mathit{k}}_m{\mathit{p}}_i^{\mathrm{a}}\right|}^{\mathrm{2}}={\left|\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\mathit{k}}_m({\mathit{h}}_{\mathrm{1}}+{\mathit{h}}_i)\right|}^{\mathrm{2}}=\\ \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}{\left|s_{\mathrm{1}}\right|}^{\mathrm{2}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}{\left|s_i\right|}^{\mathrm{2}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{R}\mathrm{e}(s_{\mathrm{1}}{s}_i)\end{array}\\ \begin{array}{l}{I}_i^{\mathrm{b}}={\left|{\mathit{k}}_m{\mathit{p}}_i^{\mathrm{b}}\right|}^{\mathrm{2}}={\left|\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\mathit{k}}_m({\mathit{h}}_{\mathrm{1}}-{\mathit{h}}_i)\right|}^{\mathrm{2}}=\\ \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}{\left|s_{\mathrm{1}}\right|}^{\mathrm{2}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}{\left|s_i\right|}^{\mathrm{2}}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{R}\mathrm{e}(s_{\mathrm{1}}{s}_i)\end{array}\end{array}\end{array}(7)

其中，{\mathit{k}}_m作为TM第m行。以s_{\mathrm{1}}作为参考，可得式（8）。

\mathrm{R}\mathrm{e}\left(s_i\right)=\frac{I_i^{\mathrm{a}}-I_i^{\mathrm{b}}}{\left|s_{\mathrm{1}}\right|}=\frac{I_i^{\mathrm{a}}-I_i^{\mathrm{b}}}{\sqrt[]{I_{\mathrm{1}}^{\mathrm{a}}}}(8)

通过N组入射向量，可得到N个上述（8）那样的等式。由此，我们可以获得第m个出射单元对应的全部N个TM元素的实部\mathrm{R}\mathrm{e}\left({\mathit{k}}_m\right)。对每一个出射单元均进行上述计算，即可得到完整的M行N列的TM的实部。为方便后续描述，直接用\mathit{K}表示，如式（9）所示。

\mathit{K}={\left[k_{\mathrm{1}}{k}_{\mathrm{2}}\cdots k_m\cdots k_M\right]}^{\mathrm{T}}(9)

由此，通过基于DMD的振幅调制与测量，我们可以获得完整的TM的实部，从而能够将光聚焦到任意期望的出射单元。更重要的是，由于TM的线性特性，任意复杂的目标光场均可被分解为多个目标点光场的叠加。

1.2 实验设置

实验中使用的离体干燥人颅骨标本源自四川大学华西医院华西教研解剖教室，不含任何可识别的个人信息。根据国家《涉及人的生命科学和医学研究伦理审查办法》，本研究使用已有的匿名化生物样本，不涉及人体试验或敏感信息，符合免于伦理审查的条件。同时，经作者与华西医院伦理委员会沟通确认，本研究不涉及隐私，不需要伦理审批，属于伦理豁免范围。本研究中所有相关操作均严格遵循《赫尔辛基宣言》相关要求。

实验光路图及作为散射介质的颅骨样本如图1所示。850 nm激光束通过物镜O1和直径为20 μm的小孔进行滤波和扩束，随后经透镜L1传输至DMD（V-7001VIS，VIALUX）。DMD调制后的反射光经由透镜L2和L3组成的4f系统成像到达散射介质表面。从散射介质另一侧出射的散射光由大口径物镜L4收集，并最终被相机（CS235MU，Thorlabs）所记录。实验中用到的散射介质包括颅骨与磨砂玻璃（220 Grit）。DMD的全部像素均用于调制，每个入射单元根据入射矩阵维度大小分配不同数量的DMD像素。每个出射单元对应的图像传感器像素数可灵活调整，本次实验1个输出单元对应4个像素。

2 实验结果

2.1 基于TM的经颅聚焦

在进行复杂的定制化光场调控之前，本文首先需验证所采用的二元调制TM方法在补偿人颅骨强散射方面的稳定性和有效性。本节从两个角度评估了通过颅骨的聚焦能力：调制效率与允许聚焦的最大颅骨厚度。前者用以表明散射光在调制过程中的利用效率，通过峰值背景比R_PBR（Peak-to-Background Ratio）衡量。R_PBR定义为获得的焦点峰值强度与平均散斑强度的比值。实验中，焦平面区域为由2×2=4个像素组成的方形区域。选择4个像素中的峰值强度作为聚焦强度，在执行优化前测量平均散斑强度，其值为所有像素的平均值。因此，实际的峰与背景比R_PBR可以表示为式（10）。

R_{\mathrm{P}\mathrm{B}\mathrm{R}}=\frac{I_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-I_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}}{〈I_{\mathrm{0}}〉-I_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}}(10)

其中， I_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}表示焦平面区域的峰值强度； 〈I_{\mathrm{0}}〉表示平均斑点强度； I_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}表示关闭激光时系统的平均噪声强度，其值为5.5 a.u./px； 标准差为0.5 a.u.。

调制单元数（即入射单元数）N=32×32，运行实验系统，并分别记录散射介质为颅骨（6.7 mm）与磨砂玻璃的数据，结果如图2所示。颅骨后的散斑（图2a）较磨砂玻璃（图2d）呈现出更小的尺寸特征与更高的弥散度，表明颅骨介质具有更强的散射特性及更复杂的散射行为。通过TM方法算得的DMD调制模式（图2b、e）成功地在颅骨后方形成清晰的焦点（图2c），其R_PBR达到57.8，验证了该方法的有效性。相比之下，经磨砂玻璃得到的焦点R_PBR为117.7，展现出显著更优的效果。

为了评估该方法在不同颅骨厚度下的鲁棒性，我们在4.7~9.1 mm范围内的多个颅骨位置（厚度值分别为4.7、5.7、5.8、6.7、6.9、8.3和9.1 mm）进行了聚焦实验。实验中设置两组调制单元数：N=16×16，N=32×32。评估了各颅骨位置的TM并从中获取优化的振幅并在CCD中央的方形区域采集到2500个光栅扫描焦点，每个焦点相隔2像素。调制单元数为16×16时，最大R_PBR依次为18、22.8、21.6、23、26、23、21.6；调制单元数为32×32时，最大R_PBR依次为42.4、41.9、43.3、57.8、50.3、54.9、38.8。这一结果显示，无论是使用256亦或1024个调制单元，最大R_PBR均未表现出随厚度增加而显著下降的趋势，这表明该算法对一定范围内的颅骨厚度变化具有良好的鲁棒性。

随后，我们通过曝光时间与散斑强度，对比了850 nm近红外光经不同厚度的颅骨与磨砂玻璃的衰减情况，如表1所示。理论上，相机记录的散斑强度与曝光时间成正比，并以磨砂玻璃为基准对散斑强度衰减进行归一化处理，可直观地比较经不同厚度的颅骨与磨砂玻璃的衰减情况。由表1可知，即便在实验测量的颅骨最薄处，经过衰减的散射光强也仅为磨砂玻璃的1.29%。随着颅骨厚度增加，散射光强进一步衰减，最终在接近1 cm的厚度时，经颅骨的散射光强约为磨砂玻璃的0.2%。通过对经颅骨衰减的散斑光强进行最小二乘法拟合，得到衰减方程y\left(d\right)=\mathrm{0.78}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{0.53}d}，其中衰减系数为0.53。在无入射光的情况下，相机基噪声约为5.5 a.u.，其标准偏差σ为0.5 a.u.。通常情况下，根据3σ规则，平均值超过7 a.u.的信号被视为可测量信号。基于衰减方程预测的衰减趋势，当前实验条件下装置可获取有效信号的最大颅骨厚度为10.1 mm。

2.2 定制化光场调控

波前整形技术通过强散射介质实现对光的精确控制，使其能够在散射介质内部或后方的小尺度区域实现聚焦，已在本次以磨砂玻璃与颅骨为散射介质的实验中取得了良好结果。接下来，本节将近一步展示该方法在生成定制化光场以匹配复杂生物结构方面的独特能力。

对于散射特性相对简单的磨砂玻璃，可以直接进行光场定制。首先，测量一个足够大的TM，其维度为16 384×2500。图3a、d为定制的原始目标图像矩阵，对应字母“S”与“O”。将目标图像作为结果，对测量的TM进行反演，得到的DMD输出模式如图3b、e所示。图3c、f为最终的输出结果，散射光能量按照设定的方式集中分布，重建图像已具备字母“S”与“O”的良好形态。这一结果直观地证明了TM方法具备强大的光场重塑能力，能够将散射光能量精确地重新分配至预设的、具有复杂形态的目标区域。重建图像中字母的清晰轮廓也表明，所测量的TM已能够充分精确地描述光通过该散射介质的线性传播过程。

对于磨砂玻璃，实现散射光场的直接定制化调控的前提在于具备充足的散射光量与良好的单点聚焦效果。其特性能够确保将足够多的散射光量高效分配至大范围的目标靶区，从而获得优异的定制化效果。然而，当面对颅骨等光强衰减显著的厚介质时，直接定制化调制将受到低信噪比的限制，导致调制效率降低，以及可调制散射光量不足等问题，从而使得该方法失效，这一现象与实验结果相一致。

幸运的是，本文充分利用DMD的高刷新率优势与线性光场的叠加原理，通过“1次测量，连续聚焦”的方式，实现了等同于定制化调控光场的效果。该过程的本质是利用已测得的TM，按预设的序列和路径，动态地将焦点投射至目标平面上的任意位置。这一过程可以用如下方式简单描述。对于目标图像矩阵{\mathit{E}}^{\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{g}}，可将其视为一系列空间目标点或区域的集合，如式（11）所示。

{\mathit{E}}^{\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{g}}={\mathit{E}}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}+{\mathit{E}}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}+\cdots +{\mathit{E}}_x^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}+\cdots(11)

其中，{\mathit{E}}_x^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}表示组成目标图像矩阵的单个焦点或共聚焦区域图像，且TM的相应行用{\mathit{k}}_x表示，其关系由式（12）给出。

{\mathit{E}}_x^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}={\sum }_n{k}_{xn}{E}_n^{\mathrm{i}\mathrm{n}}(12)

通过计算并加载每个目标点{\mathit{E}}_x^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}对应的DMD模式，系统即可“绘制”出任意图形，如式（13）所示。

{\mathit{E}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}={\sum }_n{k}_{\mathrm{1}n}{E}_n^{\mathrm{i}\mathrm{n}}+{\sum }_n{k}_{\mathrm{2}n}{E}_n^{\mathrm{i}\mathrm{n}}+\cdots +{\sum }_n{k}_{xn}{E}_n^{\mathrm{i}\mathrm{n}}+\cdots(13)

图4所示的树叶形靶区作为我们的调控目标。基于从8.3 mm厚颅骨处测得的TM（N=1024），我们对其进行了定制化的光栅扫描。重建图像如图4所示，系统能够精确地在靶区内连续聚焦至441个目标输出单元，覆盖总计1764个像素点，逐步将散射光能量集中至对应的位置，整个过程耗时不足0.2 s。

上述结果有力地证明了此方法具备高度灵活的光场塑造能力。系统不仅能以高达22 kHz的速率（受DMD切换速率限制）对任意区域进行快速序列化扫描，更关键的是，还可实现与目标轮廓相匹配的定制化光照。此外，尽管本实验以序列扫描的方式呈现，但TM的线性叠加原理揭示了其更深层的潜力：通过1次计算即可加载1个叠加后的调制模式，从而实现对多个不连续区域的同步并行激发。这种可自由编程且高速的适形调控能力，结合已达到的微米级空间分辨率，为未来在复杂生物结构中开展精准光学干预提供了新的思路。

3 讨论

本文成功实现了基于TM的近红外光经颅聚焦与定制化光场调控，针对实验结果的几个关键点展开如下讨论。

首先，关于方法的鲁棒性与穿透深度。实验结果显示，在颅骨厚度范围在4.7~9.1 mm时，R_PBR并未随厚度增加而出现显著的单调下降。这一结果证明，我们采用的基于二元调制的振幅式TM方法对颅骨厚度变化具有良好的鲁棒性。其核心优势在于，二元调制能够有效简化测量过程，并在颅骨的极低信噪比环境下，相比于连续调制方法，可更有效地提取散射信息。尽管R_PBR在不同颅骨厚度下保持相对稳定，但总透射光强仍随厚度增加呈指数衰减（衰减系数为0.53）。基于信噪比阈值的推算，本系统的最大有效穿透深度约为10.1 mm。该深度已接近甚至覆盖部分人类大脑皮层区域，进一步验证了该方法在经颅研究中的可行性和潜在应用价值。未来的工作重心将聚焦于探索信号放大机制，以穿透更厚的颅骨并触及更深层的大脑结构。

其次，关于R_PBR的影响因素。理论上，R_PBR与调制单元数N成正比^［28］。然而，在实验中，当N从256增加到1024时，R_PBR的增长并未达到预期的4倍。这一现象表明，在处理真实生物样本时，系统的复杂性可能超越了理想模型的描述范围。造成这一偏差的潜在原因可能包括： 1） 测量单元增多导致总测量时间延长，系统累积的噪声（如机械漂移、激光功率波动）对结果的干扰更为显著； 2） 颅骨自身复杂的内部结构可能引入非理想散射特性。因此，为了充分发挥更多调制单元的潜力，进一步抑制实验噪声源至关重要。例如，优化光路设计以提高系统稳定性、隔离环境中微小机械振动的影响以及改进颅骨固定方式，能够更有效地降低噪声干扰，从而更好地实现调制效率的提升。

再次，这种定制化调控能力的意义不仅体现在精度的提升，更在于疗效与安全性之间的平衡。针对经颅后近红外光能量大幅衰减的问题，一个直接的解决思路是增大初始激光功率。然而，此种方式可能导致严重的安全隐患，过高的激光功率可能造成颅骨表面皮肤的灼伤。已有研究指出，为避免皮肤出现不可逆的热损伤，其表面温度不应超过50 ℃，这要求在无主动散热的情况下，入射近红外光的功率密度需控制在600 mW/cm²以下^［29］。相比之下，定制化光场调控通过将能量精确投送到目标区域，避免了对非目标区域的无效照射，成为同时满足疗效和安全性需求的关键策略。该方法能够根据需求对近红外光的能量进行精准分配，从而在安全阈值范围内，以更低的总功率实现等效的局部作用剂量。

最后，关于该技术走向实际应用所面临的挑战与未来展望，从信号反馈、光路传输和系统速度三个层面考量。首先，在信号反馈方面，当前研究主要依赖透射模式下的探测器测量获取TM，但这在临床场景中的可行性较差。因此，发展基于非侵入反馈信号（如超声导星、光声效应）的TM测量方法，是实现无创应用的关键方向。其次，在光路传输方面，本研究在光具台上验证了方法的可行性，而具体应用场景与环境是复杂的，需要考虑如何实现可靠的光路传输。一个可供考虑的选择是：采用多芯光纤或光纤束将调制后的光灵活地引导至受试者皮肤表面。虽然多心光纤本身可能会引入额外的散射，但精确补偿经多芯光纤传输产生的相位畸变并在其远端重建任意定制化光场，这一思路已被证明是可行的^［30］。最后，活体中的生理运动（呼吸、心跳）和血流会导致散射特性发生动态变化，若引入光纤也会带来额外的干扰，这对系统的测量精度和响应及刷新速度提出了更高的要求。因此，采用FPGA等高速硬件加速TM的测量与DMD的加载^［31］，是本文背景下值得考虑的优化方向之一。

4 结论

本研究成功验证了基于二元振幅调制的TM方法在穿透厚度达厘米级的人类颅骨时的有效性，并重点展示了其在经颅定制化光场调控方面的突破性能力。通过将散射光能量灵活且精确地投送至任意定制化区域，该方法将波前整形技术的应用范式从简单的“汇聚能量”提升至“按需分配能量”的全新高度。这为开发更安全、更高效的经颅光学诊断与治疗技术，尤其是在精准神经调控和靶向光疗等领域，提供了重要的实验依据和创新思路。

参考文献

[1] Irani F， Platek S M， Bunce S， et al.Functional near infrared spectroscopy （fNIRS）： An emerging neuroimaging technology with important applications for the study of brain disorders ［J］.Clin Neuropsychol， 2007， 21： 9-7.

[2] Scholkmann F， Kleiser S， Metz A J， et al.A review on continuous wave functional near-infrared spectroscopy and imaging instrumentation and methodology ［J］.Neuroimage， 2014， 85： 6-27.

[3] Arenth P M， Ricker J H， Schultheis MT， et al.Applications of functional near-infrared spectroscopy （fNIRS） to neurorehabilitation of cognitive disabilities ［J］.Clin Neuropsychol， 2007， 21： 38-57.

[4] Pinti P， Tachtsidis I， Hamilton A， et al.The present and future use of functional near‐infrared spectroscopy （fNIRS） for cognitive neuroscience ［J］.Ann NY Acad Sci， 2020， 1464： 5-29.

[5] Chernov M， Roe A W.Infrared neural stimulation： A new stimulation tool for central nervous system applications ［J］.Neurophotonics， 2014， 1： 011011.

[6] Fekete Z， Horváth Á C， Zátonyi A.Infrared neuromodulation： A neuroengineering perspective ［J］.J Neural Eng， 2020， 17： 051003.

[7] Ping A， Pan L， Zhang J， et al.Targeted optical neural stimulation： A new era for personalized medicine ［J］.Neuroscientist， 2023， 29： 202-220.

[8] Shahdadian S， Wang X， Wanniarachchi H， et al.Neuromodulation of brain power topography and network topology by prefrontal transcranial photobiomodulation ［J］.J Neural Eng， 2022， 19： 066013.

[9] Dole M， Auboiroux V， Langar L， et al.A systematic review of the effects of transcranial photobiomodulation on brain activity in humans ［J］.Rev Neurosci， 2023， 34： 671-693.

[10] Vellekoop I M， Mosk A P.Focusing coherent light through opaque strongly scattering media ［J］.Opt Lett， 2007， 32： 2309-2311.

[11] Vellekoop I M， Mosk A P.Phase control algorithms for focusing light through turbid media ［J］.Opt Commun， 2008， 281： 3071-3080.

[12] Conkey D B， Brown A N， Caravaca-Aguirre A M， et al.Genetic algorithm optimization for focusing through turbid media in noisy environments ［J］.Opt Express， 2012， 20： 4840-4849.

[13] Fang L， Zuo H， Yang Z， et al.Binary wavefront optimization using particle swarm algorithm ［J］.Laser Phys， 2018， 28： 076204.

[14] Fang L， Zuo H， Pang L， et al.Image reconstruction through thin scattering media by simulated annealing algorithm ［J］.Opt Lasers Eng， 2018， 106： 105-110.

[15] Yang Z， Fang L， Zhang X， et al.Controlling a scattered field output of light passing through turbid medium using an improved ant colony optimization algorithm ［J］.Opt Lasers Eng， 2021， 144： 106646.

[16] Yang J， He Q， Liu L， et al.Anti-scattering light focusing by fast wavefront shaping based on multi-pixel encoded digital-micromirror device ［J］.Light Sci Appl， 2021， 10： 149.

[17] Yaqoob Z， Psaltis D， Feld M S， et al.Optical phase conjugation for turbidity suppression in biological samples ［J］.Nat Photonics， 2008， 2： 110-115.

[18] Yu Z， Xia M， Li H， et al.Implementation of digital optical phase conjugation with embedded calibration and phase rectification ［J］.Sci Rep， 2019， 9： 1537.

[19] Cheng Z， Li C， Khadria A， et al.High-gain and high-speed wavefront shaping through scattering media ［J］.Nat Photonics， 2023， 17： 299-305.

[20] Shen Y， Liu Y， Ma C， et al.Focusing light through biological tissue and tissue-mimicking phantoms up to 9.6 cm in thickness with digital optical phase conjugation ［J］.J Biomed Opt， 2016， 21： 085001.

[21] Popoff S M， Lerosey G， Carminati R， et al.Measuring the transmission matrix in optics： An approach to the study and control of light propagation in disordered media ［J］.Phys Rev Lett， 2010， 104： 100601.

[22] Conkey D B， Caravaca-Aguirre A M， Piestun R.High-speed scattering medium characterization with application to focusing light through turbid media ［J］.Opt Express， 2012， 20： 1733-1740.

[23] Xu J， Ruan H， Liu Y， et al.Focusing light through scattering media by transmission matrix inversion ［J］.Opt Express， 2017， 25： 27234-27246.

[24] Liu J， Zhao W， Zhai A， et al.Imaging through scattering media using differential intensity transmission matrices with different Hadamard orderings ［J］.Opt Express， 2022， 30： 45447-45458.

[25] Gou X， Li W， He W， et al.Dominated binary phase distribution governed by information theory in noisy scattering systems ［J］.Appl Opt， 2024， 63： 7129-7134.

[26] Yu H， Lee K， Park Y.Ultrahigh enhancement of light focusing through disordered media controlled by mega-pixel modes ［J］.Opt Express， 2017， 25： 8036-8047.

[27] Zhuang Z， Ho H P.Application of digital micromirror devices （DMD） in biomedical instruments ［J］.J Innov Opt Health Sci， 2020， 13： 2030011.

[28] Vellekoop I M.Feedback-based wavefront shaping ［J］.Opt Express， 2015， 23： 12189-12206.

[29] Okuyama S， Nagaya T， Ogata F， et al.Avoiding thermal injury during near-infrared photoimmunotherapy （NIR-PIT）： The importance of NIR light power density ［J］.Oncotarget， 2017， 8： 113194-113201.

[30] Čižmár T， Dholakia K.Shaping the light transmission through a multimode optical fibre： Complex transformation analysis and applications in biophotonics ［J］.Opt Express， 2011， 19： 18871-18884.

[31] Guo S， Stern R， Zhang H， et al.Speedy light focusing through scattering media by a cooperatively FPGA-parameterized genetic algorithm ［J］.Opt Express， 2022， 30： 36414-36428.

基金资助

国家自然科学基金(82027808)