基于稀疏性约束与指数图正则化的鲁棒非负矩阵分解

摘要

在数据挖掘与机器学习领域，非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）作为一种高效的数据降维与特征表示方法受到广泛关注。但是，标准NMF只能处理非负数据，并且对噪声或异常值敏感，处理特征与样本失衡的小样本（Small Samples Size,SSS）问题时易出现模型过拟合、泛化性减弱及鲁棒性降低。为克服这些局限、获得更好的聚类性能，本文提出了一种基于稀疏性约束与指数图正则化的鲁棒非负矩阵分解算法。算法借助Semi-NMF处理混合符号数据，采用L_2,1范数缓解噪声和异常值的影响，并引入指数图正则化以保留数据的分布特征与几何结构信息，结合稀疏性和正交性约束减少冗余信息、增强特征间独立性并防止过拟合。在9个公共数据集上的比较实验结果显示，算法的聚类准确性和鲁棒性优于其他8种经典聚类算法，从而验证了算法在小样本聚类任务中的优越性。

关键词

Semi-NMF / 鲁棒性 / 指数图正则化 / SSS问题 / 聚类